练习题（二十四）

1．在图示的球形区域a

??Ar，式中A为常数，r是距球心的距离。在其半径为a的封闭空腔中心 (r=0) 处，有一点电荷Q，求：图中r处的电场强度(a

2．电荷q均匀分布在半径为R的非导体球内：

ra?Qbq(3R2?r2)（1） 求证离中心r(r

3．如图示，一个均匀分布的带正电球层，电荷体

密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，试计算距球心为r处点B的场强和电势。

R1OrBR2静电场中的导体与电介质

练习题（二十五）

1．一导体球半径为R1，其外同心地罩以内、外半径分别为R2和R3的厚导体球壳，此系统带电后内球

电势为U，外球所带电量为Q，求内球所带电量q。

2．两块导体平板AB，平行放置，间距d=4.00mm，面积相同且S=200cm，A板带电QA?1.77?10?8C，

2

B板带电QB?3.54?10?8C，略去边缘效应。

（1） 求两板四个表面上的电荷面密度和两板的电势差； （2） 用一导线将两板联接起来，再求电荷面密度；

（3） 断开导线后把B板接地，再求电荷面密度和两板的电势差。

QAQBAB

daa3．两个均匀带电的金属同心球壳，内球壳半径R1=5.0cm，带电q1?0.60?10C，外球壳内半径R2=7.5cm，

?8外半径R3=9.0cm，所带总电量q2??2.00?10?8C，求距离球心3.0cm、6.0cm、8.0cm、10.0cm各点处的电场强度和电势。如果用导线把两个球壳联接起来，结果又如何？

4．A、B、C是三块平行平板，面积均为200cm2

，A、B相距 4.0mm，A、C相距2.0mm，B、C两板都接地（如图示）。

C（1） 设A板带正电3.0?10?7C，不计边缘效应，求B

板和C板上的感应电荷，以及A板的电势； *(2) 若在AB间充以相对介电常数?r?5的均匀电介质。求B板和C板上的感应电荷，以及A板的电势。

练习题（二十六）

1．在半径为R的金属球之外有一层半径为R?的均匀介质层（如图示）。设电介质的相对介电常数为?r，?r金属球带电量为Q，求：

RO（1） 介质层内、外的场强分布； （2） 介质层内、外的电势分布； （3） 金属球的电势。 R'

AB

2．C1、C2两个电容器，分别标明为200PF、500V和300PF、900V，把它们串联起来后，等值电容多大？如果两端加上1000的电压，是否会击穿？

3．一个电容器，电容C1?20.0?F，用电压V0?1000V的电源使这电容器带电，然后拆下电源，使其与另一个未充电的C2?5.0?F的电容器相并联后，求：

（1） 两个电容器各带电多少？

（2） 第一个电容器两端的电势差？ （3） 第一个电容器能量损失多少？