【考点】简单的几何计数 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第12题 【解析】 5+4+1+5+4+1=20 【答案】20个

【例 9】 图中共有多少个长方形？

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 利用长方形的计数公式：横边上共有n条线段，纵边上共有m条线段，则图中共有长方形（平行四

边形）mn个．所以有(4+3+2+1)×（4+3+2+1）=100．

【答案】100

【例 10】 数一数，下边图形中有 个平行四边形．

【考点】简单的几何计数 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2010年，迎春杯，四年级，初试，4题

【解析】 本题是一道几何计数问题,应不漏不重地按规律去数,每相邻两个三角形可组成一个平行四边形,共计

6个.

【答案】6个

【例 11】 图5中有 个平行四边形。

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试

【解析】 12+8+3=23 【答案】23

【例 12】 如右图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。

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1234567

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】第三届，华杯赛，初赛，试题，第10题

（1?6）?6（1?7）?7【解析】 白色小三角形个数＝1＋2＋…＋6＝＝21，黑色小三角形个数＝1十2＋…＋7＝

222133＝28，所以它们的比＝＝，白色与黑色小三角形个数之比是.

44283【答案】

4

【例 13】 如图，由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。

【考点】简单的几何计数 【难度】2 【题型】填空 【关键词】2008年，希望杯，第六届，六年级，一试，第8题

【解析】 横的有5×(1+2+3+4+5)=75条，竖的有6×(1+2+3+4)=60条，一共135条 【答案】135条

【例 14】 图中线段的条数比三角形的个数多 。 【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2008年，学而思杯，2年级，第6题

【解析】 通过比较发现，线段的条数比三角形的个数多的正好是6条斜边。 【答案】6

【例 15】 右图中共有 个三角形。

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2007年，第12届，华杯赛，五年级，决赛，第6题

【解析】 由1个，2个，3个，4个，6个，8个小三角形组成的三角形分别有：8，7，4，3，1，1个，也即

一共有8+7+4+3+2=24个。

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【答案】24

【例 16】 如图AB，CD，EF，MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少?

ACEBDF

【考点】简单的几何计数 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 图中共有三角形（1+2+3+4）×4=40个．梯形（1+2+3+4）×（2+4）=60；所以梯形比三角形多60-40=20

个．

【答案】20个

【例 17】 右边三个图中，都有一些三角形，在图A中，有 ____个；在图B中，有______个；中图C中，

有______ 个。

ABC

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试 【解析】 图A 5个; 图B 8个; 图C 5个

【例 18】 请看下图，共有多少个三角形？

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空

【解析】 独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9

个三角形．

【答案】9

【例 19】 右图中共有 个三角形．

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空

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【关键词】2010年，迎春杯，三年级，初赛，2题

【解析】 分类枚举得到：边长是1个单位长度的有12个三角形； 边长是2个单位长度的有6个三角形

边长是3个单位长度的有2个三角形 共有12?6?2?20（个）

【答案】20个

【例 20】 右图中三角形共有 个．

【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】2009年，迎春杯，五年级，初赛，4题 【解析】 不可分割的三角形有7个．

由2个不可分割的三角形构成的三角形有6个． 由3个不可分割的三角形构成的三角形有4个． 由5个不可分割的三角形构成的三角形有2个． 由7个不可分割的三角形构成的三角形有1个． 一共有三角形7?6?4?2?1?20个．

【答案】20个

【巩固】 数一数图中有_______个三角形．

【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】2007年，第5届，走美杯，3年级，初赛，第14题

【解析】 分类枚举，只由一个三角形构成的有6个，由两个小三角形组合而成的三角形有3个。由三个小三

角形组合而成的三角形有3个，所以一共有6?3+3=12（个）。

【答案】12个

【巩固】 数一数，图中有_________________个三角形。

【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】2006年，希望杯，第四届，五年级，二试，第9题

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