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【考点】简单的几何计数 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】2004年,希望杯,第二届,五年级,一试,第12题 【解析】 5+4+1+5+4+1=20 【答案】20个

【例 9】 图中共有多少个长方形?

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 利用长方形的计数公式:横边上共有n条线段,纵边上共有m条线段,则图中共有长方形(平行四

边形)mn个.所以有(4+3+2+1)×(4+3+2+1)=100.

【答案】100

【例 10】 数一数,下边图形中有 个平行四边形.

【考点】简单的几何计数 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2010年,迎春杯,四年级,初试,4题

【解析】 本题是一道几何计数问题,应不漏不重地按规律去数,每相邻两个三角形可组成一个平行四边形,共计

6个.

【答案】6个

【例 11】 图5中有 个平行四边形。

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2004年,第2届,希望杯,4年级,1试

【解析】 12+8+3=23 【答案】23

【例 12】 如右图中共有7层小三角形,求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。

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【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】第三届,华杯赛,初赛,试题,第10题

(1?6)?6(1?7)?7【解析】 白色小三角形个数=1+2+…+6==21,黑色小三角形个数=1十2+…+7=

222133=28,所以它们的比==,白色与黑色小三角形个数之比是.

44283【答案】

4

【例 13】 如图,由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。

【考点】简单的几何计数 【难度】2 【题型】填空 【关键词】2008年,希望杯,第六届,六年级,一试,第8题

【解析】 横的有5×(1+2+3+4+5)=75条,竖的有6×(1+2+3+4)=60条,一共135条 【答案】135条

【例 14】 图中线段的条数比三角形的个数多 。 【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2008年,学而思杯,2年级,第6题

【解析】 通过比较发现,线段的条数比三角形的个数多的正好是6条斜边。 【答案】6

【例 15】 右图中共有 个三角形。

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2007年,第12届,华杯赛,五年级,决赛,第6题

【解析】 由1个,2个,3个,4个,6个,8个小三角形组成的三角形分别有:8,7,4,3,1,1个,也即

一共有8+7+4+3+2=24个。

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【答案】24

【例 16】 如图AB,CD,EF,MN互相平行,则图中梯形个数与三角形个数的差是多少?

ACEBDF

【考点】简单的几何计数 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 图中共有三角形(1+2+3+4)×4=40个.梯形(1+2+3+4)×(2+4)=60;所以梯形比三角形多60-40=20

个.

【答案】20个

【例 17】 右边三个图中,都有一些三角形,在图A中,有 ____个;在图B中,有______个;中图C中,

有______ 个。

ABC

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2003年,第1届,希望杯,4年级,1试 【解析】 图A 5个; 图B 8个; 图C 5个

【例 18】 请看下图,共有多少个三角形?

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空

【解析】 独立的三角形有7个,由4个三角形组成的三角形有1个,加上最大的三角形,因此共有7+1+1=9

个三角形.

【答案】9

【例 19】 右图中共有 个三角形.

【考点】简单的几何计数 【难度】2星 【题型】填空

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【关键词】2010年,迎春杯,三年级,初赛,2题

【解析】 分类枚举得到:边长是1个单位长度的有12个三角形; 边长是2个单位长度的有6个三角形

边长是3个单位长度的有2个三角形 共有12?6?2?20(个)

【答案】20个

【例 20】 右图中三角形共有 个.

【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】2009年,迎春杯,五年级,初赛,4题 【解析】 不可分割的三角形有7个.

由2个不可分割的三角形构成的三角形有6个. 由3个不可分割的三角形构成的三角形有4个. 由5个不可分割的三角形构成的三角形有2个. 由7个不可分割的三角形构成的三角形有1个. 一共有三角形7?6?4?2?1?20个.

【答案】20个

【巩固】 数一数图中有_______个三角形.

【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】2007年,第5届,走美杯,3年级,初赛,第14题

【解析】 分类枚举,只由一个三角形构成的有6个,由两个小三角形组合而成的三角形有3个。由三个小三

角形组合而成的三角形有3个,所以一共有6?3+3=12(个)。

【答案】12个

【巩固】 数一数,图中有_________________个三角形。

【考点】简单的几何计数 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】2006年,希望杯,第四届,五年级,二试,第9题

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