初中数学2017-2018学年上海市黄浦区七年级上期中数学试卷和答案 下载本文

2017-2018学年上海市黄浦区七年级(上)期中数学试卷

一、选择题(共4小题,每小题3分,满分12分) 1.(3分)在x2y,

,四个代数式中,单项式有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(3分)下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.(﹣a3)?a3=a6

C.(﹣x3)2=x6 D.4a2﹣(2a)2=2a2

3.(3分)如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b,那么这个数可用代数式表示为( )

A.ba B.10b+a C.10a+b D.10(a+b)

4.(3分)从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )

A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

二、填空题(共14小题,每小题2分,满分28分) 5.(2分)x与y的和的倒数,用代数式表示为 . 6.(2分)单项式﹣

的系数是 ,次数是 .

7.(2分)多项式2a2﹣3a+4是a的 次 项式.

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8.(2分)把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列: . 9.(2分)若﹣2x3ym与3xny2是同类项,则m+n= . 10.(2分)计算:3a2﹣6a2= .

11.(2分)当x=﹣2时,代数式x2+2x+1的值等于 .

12.(2分)计算:(a﹣b)?(b﹣a)2= (结果用幂的形式表示). 13.(2分)计算:(﹣2x2y)?(﹣3x2y3)= .

14.(2分)把(2×109)×(8×103)的结果用科学记数法表示为 . 15.(2分)计算()2016×(﹣)2017= . 16.(2分)已知x﹣y=2,xy=3,则x2+y2的值为 . 17.(2分)若2m=5,2n=3,则2m+2n= .

18.(2分)如果代数式4y2﹣2y+5的值为7,那么代数式2y2﹣y+5的值等于 .

三、解答题(共6小题,19、20每题5分,其余每题6分,共34分) 19.(5分)计算:(3x2﹣2x+1)﹣(x2﹣x+3) 20.(5分)用乘法公式计算:99.82.

21.(6分)计算:(﹣a)2?(﹣a3)?(﹣a)+(﹣a2)3﹣(﹣a3)2. 22.(6分)计算:

23.(6分)计算:(2x﹣3)(x+4)﹣(x﹣1)(x+1) 24.(6分)计算:(2a﹣b+c)(2a﹣b﹣c).

四.简答题(本大题共4题,25、26每题6分,其余每题7分,满分26分) 25.(6分)先化简后求值:(x﹣y)(y﹣x)﹣[x2﹣2x(x+y)],其中26.(6分)解方程:2x(x+1)﹣(3x﹣2)x=1﹣x2.

27.(7分)用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个

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三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

(1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒 根. (2)若这样的三角形有n个时,则需要火柴棒 根.

(3)若用了2017根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 个.

28.(7分)如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.

(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB; (2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.

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2017-2018学年上海市黄浦区七年级(上)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(共4小题,每小题3分,满分12分) 1.(3分)在x2y,

,四个代数式中,单项式有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解答】解:根据单项式的定义可知, ∴在x2y,故选:B.

2.(3分)下列运算正确的是( ) A.x2+x3=x5 B.(﹣a3)?a3=a6

C.(﹣x3)2=x6 D.4a2﹣(2a)2=2a2

,四个代数式中,单项式有x2y,

【解答】解:A、x2与x3不是同类项,不能合并;故本选项错误; B、(﹣a3)?a3=﹣a3+3=﹣a6 ;故本选项错误; C、(﹣x3)2=(﹣1)2?(x3)2=x6 ;故本选项正确; D、4a2﹣(2a)2=4a2﹣4a2=0;故本选项错误. 故选:C.

3.(3分)如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b,那么这个数可用代数式表示为( )

A.ba B.10b+a C.10a+b D.10(a+b)

【解答】解:∵个位上的数字是a,十位上的数字是b, ∴这个两位数可表示为 10b+a.

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