2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分） 1．（3分）在x2y，

，

，四个代数式中，单项式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x2+x3=x5 B．（﹣a3）?a3=a6

C．（﹣x3）2=x6 D．4a2﹣（2a）2=2a2

3．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（ ）

A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）

4．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A．a2﹣b2=（a﹣b）2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

二、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分） 5．（2分）x与y的和的倒数，用代数式表示为 ． 6．（2分）单项式﹣

的系数是 ，次数是 ．

7．（2分）多项式2a2﹣3a+4是a的 次 项式．

1

8．（2分）把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列： ． 9．（2分）若﹣2x3ym与3xny2是同类项，则m+n= ． 10．（2分）计算：3a2﹣6a2= ．

11．（2分）当x=﹣2时，代数式x2+2x+1的值等于 ．

12．（2分）计算：（a﹣b）?（b﹣a）2= （结果用幂的形式表示）． 13．（2分）计算：（﹣2x2y）?（﹣3x2y3）= ．

14．（2分）把（2×109）×（8×103）的结果用科学记数法表示为 ． 15．（2分）计算（）2016×（﹣）2017= ． 16．（2分）已知x﹣y=2，xy=3，则x2+y2的值为 ． 17．（2分）若2m=5，2n=3，则2m+2n= ．

18．（2分）如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+5的值等于 ．

三、解答题（共6小题，19、20每题5分，其余每题6分，共34分） 19．（5分）计算：（3x2﹣2x+1）﹣（x2﹣x+3） 20．（5分）用乘法公式计算：99.82．

21．（6分）计算：（﹣a）2?（﹣a3）?（﹣a）+（﹣a2）3﹣（﹣a3）2． 22．（6分）计算：

．

23．（6分）计算：（2x﹣3）（x+4）﹣（x﹣1）（x+1） 24．（6分）计算：（2a﹣b+c）（2a﹣b﹣c）．

四.简答题（本大题共4题，25、26每题6分，其余每题7分，满分26分） 25．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中26．（6分）解方程：2x（x+1）﹣（3x﹣2）x=1﹣x2．

27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个

2

．

三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒 根． （2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒 根．

（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有 个．

28．（7分）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．

（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； （2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．

3

2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分） 1．（3分）在x2y，

，

，四个代数式中，单项式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：根据单项式的定义可知， ∴在x2y，故选：B．

2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x2+x3=x5 B．（﹣a3）?a3=a6

C．（﹣x3）2=x6 D．4a2﹣（2a）2=2a2

，

，四个代数式中，单项式有x2y，

．

【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误； B、（﹣a3）?a3=﹣a3+3=﹣a6 ；故本选项错误； C、（﹣x3）2=（﹣1）2?（x3）2=x6 ；故本选项正确； D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0；故本选项错误． 故选：C．

3．（3分）如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a、b，那么这个数可用代数式表示为（ ）

A．ba B．10b+a C．10a+b D．10（a+b）

【解答】解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b， ∴这个两位数可表示为 10b+a．

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