热点3 化学平衡常数、平衡转化率的计算
1．CuCl2溶液中的铜主要以Cu(H2O)4、CuCl4形式存在，将CuCl2溶于浓盐酸中，存在下列平衡：Cu(H2O)4(aq)＋4Cl(aq)
2＋
－
2＋
2－
CuCl4(aq)＋4H2O(l) ΔH＜0。
2－
(1)该反应的平衡常数表达式为_______________________。
(2)常温下，测定平衡体系中：Cu(H2O)4浓度为a mol·L、Cl浓度为b mol·L、CuCl4浓度为c mol·L，Cl的转化率为____________(用含a、b、c的字母表示)。
－
c（CuCl24）
答案 (1)4＋ c（Cl－）·c[Cu（H2O）24]2－
－1
－
2＋
－1
－
－1
(2)4c b＋4c2＋
－
解析 (2)已知Cu(H2O)4(aq)＋4Cl(aq)
2＋
－1
－
－1
CuCl4(aq)＋4H2O(l)平衡体系中：
2－
－1
－
2－
Cu(H2O)4浓度为a mol·L、Cl浓度为b mol·L、CuCl4浓度为c mol·L，则Cl变化的浓度为4c mol·L，Cl起始的浓度为(b＋4c) mol·L，Cl的转化率为
－1
－
－1
－
4c。 b＋4c2．T温度时，向10 L恒容密闭容器中充入2 mol NO和2 mol CO发生反应 2NO(g)＋2CO(g)
N2(g)＋2CO2(g)ΔH＝－746.5 kJ·mol
－1
－1
－1
5 min时达到平衡，测得0～5 min内该反应速率v(N2)＝0.016 mol·L·min。 (1)T温度时，该反应的平衡常数K＝________。
(2)平衡时容器内压强与起始时容器内压强之比为________。 答案 (1)800 (2)4∶5
解析 (1)T温度时，0～5 min内该反应速率v(N2)＝0.016 mol·L·min，则平衡时c(N2)＝0.016 mol·L2CO(g)
－1
－1
－1
·min
－1
×5 min＝0.08 mol·L
－1
－1
，根据方程式2NO(g)＋
－1
N2(g)＋2CO2(g)，平衡时c(CO2)＝0.16 mol·L，c(CO)＝0.04 mol·L，c(NO)
2
－1
0.16×0.08
＝0.04 mol·L，该反应的平衡常数K＝22＝800。
0.04×0.04
(2)平衡时容器内压强与起始时容器内压强之比等于物质的量之比＝（0.16＋0.08＋0.04＋0.04）×104
＝。
2＋25
3．850 ℃时在体积为5 L的反应器中发生反应： CO(g)＋H2O(g)
CO2(g)＋H2(g) ΔH＝－41 kJ·mol，CO和H2O(g)浓度变化如图所
－1
示，请列式计算此条件下的平衡常数___________________________ ____________________________________________。
1
答案 K＝
c（CO2）·c（H2）0.12×0.12
＝＝1
c（CO）·c（H2O）0.18×0.08
CO2(g)＋H2(g)
解析 CO(g)＋H2O(g)
起始浓度/
－1 0.20 0.30 0 0 mol·L
变化浓度/
－1 0.12 0.12 0.12 0.12 mol·L
平衡浓度/
－1 0.08 0.18 0.12 0.12 mol·L平衡常数K＝
c（CO2）·c（H2）0.12×0.12
＝＝1。
c（CO）·c（H2O）0.18×0.08
－1
4.甲醇是重要的化工原料，利用煤化工中生产的CO和H2可制取甲醇，发生的反应为CO(g)＋2H2(g)
CH3OH(g) ΔH＝－99 kJ·mol。在某温度时，将1.0 mol CO与2.0 mol H2
充入2 L的空钢瓶中，发生上述反应，在第5 min时达到化学平衡状态，此时甲醇的物质的量分数为10%。甲醇浓度的变化状况如图所示：
2
(1)从反应开始到5 min时，生成甲醇的平均速率为____________________。 (2)5 min时达到平衡，H2的平衡转化率α＝________%，化学平衡常数K＝________。(保留两位小数)
答案 (1)0.025 mol·L·min (2)25 0.59
解析 根据题目数据计算如下： 设平衡时甲醇的物质的量浓度为x， CO(g)＋ 2H2(g)
CH3OH(g)
－1
－1
起始 0.5 1 0 反应 x 2x x 平衡 0.5－x 1－2x x
(以上单位为mol·L)甲醇的物质的量分数为10%，所以＝10%，x＝
0.5－x＋1－2x＋x0.125 mol·L。
(1)甲醇的平均速率为0.125÷5＝0.025 mol·L·min。 (2)由上述计算，反应的氢气为
0.25
2×0.125＝0.25 mol，转化率为×100%＝25%。达到平衡时CO、H2和CH3OH的物质
1的量浓度分别为：0.375 mol·L、0.75 mol·L0.125
2≈0.59。
0.375×0.75
5．已知A(g)＋B(g)
C(g)＋D(g)反应的平衡常数和温度的关系如下：
700 1.7 800 1.1 830 1.0 1000 0.6 1200 0.4 －1
－1
－1
－1
－1
－1
x和0.125 mol·L，所以平衡常数K＝
－1
温度/℃ 平衡常数 回答下列问题：
(1)该反应的平衡常数表达式K＝________，ΔH________0。(填“＜”“＞”或“＝”) (2)830 ℃时，向一个5 L的密闭容器中充入0.20 mol的A和0.80 mol的B，如反应初始6 s内A的平均反应速率v(A)＝0.003 mol·L·s，则6 s时c(A)＝________mol·L
－1
－1
－1
，C的物质的量为________mol；反应经过一段时间，达到平衡时A的转化率为________，
如果这时向该密闭容器中再充入1 mol氩气，平衡时A的转化率为________。
答案 (1)
c（C）·c（D）
＜
c（A）·c（B）
c（C）·c（D）
，
c（A）·c（B）
(2)0.022 0.09 80% 80% 解析 (1)根据反应A(g)＋B(g)
C(g)＋D(g)，可写出平衡常数K＝
随着温度升高，K值减小，即升温平衡逆向移动，正反应为放热反应，即ΔH＜0。
3