备战2012届高考物理一轮复习揭秘系列讲义：揭秘21 带电粒子在电场中的运动（人教版）

高频考点：带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子受到约束在电场中的圆周运动、带电粒子受到约束在电场中的一般运动

动态发布：2011福建理综卷第20题、2010四川理综卷第21题、2010安徽理综第24题、2010四川理综第25题

命题规律：带电粒子在电场中的运动是高中物理重要的知识点，是高考考查的重点，高考命题常以新情境来考查，而且经常与其他知识综合出题，难度一般为中等和偏难。

命题分析

考查方式一 反射式速调管

【命题分析】带电粒子在电场中的加速一般应用动能定理，qU=

11mv22—mv12；带电粒子22在匀强电场中的偏转做类平抛运动，应用类似于平抛运动的处理方法分析处理。注意：不管何种静止带电粒子,经相同电场加速后进入同一偏转电场运动,其轨迹是重合的。带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法是：首先选择研究对象，分析受力情况和运动过程（是平衡还是加速运动、减速运动，是直线运动还是曲线运动），然后选择适当规律列方程解答。

例1（2011福建理综卷第20题）反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是

E1?2.0?103N/C和E2?4.0?103N/C，方向如图所示，带电微

粒质量m?1.0?10?20kg，带电量q??1.0?10?9C,A点距虚线MN的距离d1?1.0cm，

不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：（1） B点到虚线MN的距离d2；

（2） 带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。

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【解析】：

（1）带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有│q│E1d1-│q│E2d2=0，

A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

【解析】由滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，OM＜ON可知，小滑块在M点时弹簧压缩，在N点弹簧拉伸。在N点如果电场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，选项A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力沿光滑杆方向的分力，则滑块先加速后减速，就可能存在两个位置的速度相同，选项C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，选项B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等，说明M点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个

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位置滑块的加速度只由电场力决定，选项D错误。

【答案】AC

【点评】此题考查胡克定律、电场力、电场力做功、变速直线运动、加速度等。

例3．（2010安徽理综第24题）如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

（2）在满足(1)的条件下。求甲的速度v0；

（3）若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

【解析】（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则

vD2m?mg?qE ①R

1?mg?qE?22R???t ②

2?m?x=vDt ③

联立①②③得：x=0.4m。 ④

（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

mv0?mv甲?mv乙 ⑤

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