（3）设每件的销售价为x元，每天出售商品p件

（4）两个等量关系：（销售价-进价）×销售量=利润、p?100?2x 解法一：设每件的销售价为x元，每天出售商品p件

???x?30?p?200?1? 根据题意，得 ?

??P?100?2x?2?（注意：这个方程组我们没有见过，但是可以利用我们学过的“代入消元法”去解。） 将（2）代入（1），得 (x?30)(100?2x)?200 （3） 整理，得 x?80x?1600?0 解得 x=40 把x=40代入（2），得 p=20

2?x?40 ∴?

p?20? 答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件． 解法二：设每件的销售价为x元，则每天出售商品（100-2x）件 根据题意，得 (x?30)(100?2x)?200

2

2?x?40（元）?p?100?2x?20（件） 整理，得 x?80x?1600?0?(x?40)?0，答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件．

想一想：列方程解应用题时，一般问什么设什么，问几个设几个，这种方法叫做直接设元法。按照这个方法，我们列出的方程可能是没有见过和学过的，但是经过分析，有些是可以解的。我们也学过间接设未知数的方法，即间接设元法。使用间接设元法列出的方程一般是我们学过的方程。

例8 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m？ 分析：

解法一：（直接设元）

设矩形温室的长为xm，宽为ym

2

前 侧 空 地 蔬 菜 种 植 区 域 ??1??x?2y根据题意，得????x?4??y?2??288整理，得y－4y－140=0

2

?2?

将（1）代入（2），得 （2y－4）（y－2）=288 （3）

解得 y1＝－10，y2＝14 将y1＝－10，y2＝14代入③，

?x2?28?x1??20得 ?（不合题意，舍去），?

??10y?y2?14?1答：当矩形温室的长为28m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m． 解法二：（设一个未知数） 设矩形温室的宽为xm，则长为2 xm 根据题意，得 （x－2）（2x－4）＝288 整理，得x－4x－140=0

解得 x 1＝－10（不合题意，舍去），x2＝14． 所以x＝14，2x＝2×14＝28． 答：当矩形温室的长为28m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m．

在列方程（组）解应用题时，一般采用直接设元法，但有时也使用间接设元。不论采用什么方法设元，要首先寻找题目中的数量关系，然后再寻找等量关系，根据数量关系和等量关系列出的方程，一般情况下，列出的方程的个数要与未知数的个数相同。

根据题意列出的方程（组）可能是各种各样的，这些方程（组）和我们学解方程（组）时解过的方程（组）不一样，因此，我们要利用学过的知识来判断是什么方程（组），然后，根据不同类型方程（组）的解法去解方程（组）。

解方程（组）时步骤可以少一些，但是应该有这类方程（组）的标准形式。 对于这类方程（组）的解应该考虑它们是否符合题意。

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