11、关系模式的分解 B 。
A．惟一 B．不惟一
12、根据关系数据库规范化理论，关系数据库中的关系要满足第一范式。下面“部门”关系中，因哪个属性而使它不满足第一范式? B 。
部门(部门号，部门名，部门成员，部门总经理) A．部门总经理 二、填空题
1、在关系A(S，SN，D)和B(D，CN，NM中，A的主键是S，B的主键是D，则D在S中称为 外部键 。 2、对于非规范化的模式，经过 使属性域变为简单域 转变为1NF,
将1NF经过 消除非主属性对主关键字的部分依赖 转变为2NF， 将2NF经过 消除非主属性对主关键字的传递依赖 转变为3NF。
3、在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：保持原有的依赖关系和 无损连接性 。 三、概念解释：
平凡的函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，
如果X→Y，但Y ? X，则称X→Y是非平凡的函数依赖 非平凡的函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y， 若X→Y，但Y ? X, 则称X→Y是平凡的函数依赖
B．部门成员
C．部门名
D．部门号
四、综合练习 1、已知学生关系模式
S(Sno，Sname，SD，Sdname，Course，Grade)
其中：Sno学号、Sname姓名、SD系名、Sdname系主任名、Course课程、Grade成绩。 (1)写出关系模式S的基本函数依赖和主码。
(2)原关系模式S为几范式？为什么？分解成高一级范式，并说明为什么? (3)将关系模式分解成3NF，并说明为什么? (1)写出关系模式S的基本函数依赖和主码。
答: 关系模式S的基本函数依赖如下：
Sno→Sname，SD→Sdname，Sno→SD，(Sno，Course) →Grade 关系模式S的码为：（Sno，Course）。
(2)原关系模式S为几范式？为什么？分解成高一级范式，并说明为什么?
答: 原关系模式S属于1NF。码为(Sno，Course)，非主属性中的成绩完全依赖于码，而其它非主属性对码的函数依赖为部分函数依赖，所以不属于2NF。
消除非主属性对码的函数依赖为部分函数依赖，将关系模式分解成2NF如下： S1(Sno，Sname，SD，Sdname) S2(Sno，Course，Grade)
(3)将关系模式分解成3NF，并说明为什么？
答: 将上述关系模式分解成3NF如下：
关系模式S1中存在Sno→SD，SD→Sdname，
即非主属性Sdname传递依赖于Sno，所以S1不是3NF。 进一步分解如下：
S11(Sno，Sname,SD) S12(SD，Sdname)
分解后的关系模式S11、S12满足3NF。
对关系模式S2不存在非主属性对码的传递依赖，故属于3NF。
所以，原模式S(Sno，Sname，SD，Sdname，Course，Grade)按如下分解满足3NF。 S11(Sno，Sname，SD) S12(SD，Sdname)
S2(Sno，Course，Grade)
2、设有如下关系R
(1)它为第几范式? 为什么?
(2)是否存在删除操作异常?若存在，则说明是在什么情况下发生的?
(3)将它分解为高一级范式，分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题? (1)它为第几范式? 为什么?
解: 它是2NF。 因为R的候选关键字为“课程名”。
依赖关系: 课程名→教师名，教师名 → 课程名，教师名→教师地址，所以 课程名→教师地址。即存在非主属性“教师地址”对候选关键字课程名的传递函数，因此R不是3NF。但：因为不存在非主属性对候选关键字的部分函数依赖，所以R是2NF。
(2)是否存在删除操作异常?若存在，则说明是在什么情况下发生的?
解: 存在。当删除某门课程时会删除不该删除的教师的有关信息。
(3)将它分解为高一级范式，分解后的关系是如何解决分解前可能存在的删除操作异常问题?
解: 分解为高一级范式如图所示。
R1如下: R2如下:
分解后，若删除课程数据时，仅对关系R1操作，教师地址信息在关系R2中仍然保留，不会丢失教师方面的信息。
3、设某商业集团数据库中有一关系模式R如下：
R （商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人） 如果规定：
（1） 每个商店的每种商品只在一个部门销售； （2） 每个商店的每个部门只有一个负责人； （3） 每个商店的每种商品只有一个库存数量。 试回答下列问题：
（1） 根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖； 答: 关系模式S的基本函数依赖如下：
(商店编号，商品编号)→部门编号， (商店编号，部门编号)→负责人， (商店编号，商品编号)→数量 （2） 找出关系模式R的候选码；
答: 关系模式R的码为：（商店编号，商品编号, 部门编号）。 （3） 试问关系模式R最高已经达到第几范式？为什么？
答: 原关系模式R是属于1NF的，码为（商店编号，商品编号, 部门编号），非主属性对码的函数依赖全为部分函数依赖，所以不属于2NF。
消除非主属性对码的函数依赖为部分函数依赖，将关系模式分解成2NF如下： R1(商店编号，商品编号, 部门编号, 数量) R2(商店编号，部门编号, 负责人)
（4） 如果R不属于3NF，请将R分解成3NF模式集。 答：将R分解为
R1(商店编号，商品编号, 部门编号, 数量) R2(商店编号，部门编号, 负责人)
分解后的R不存在传递的函数依赖，所以分解后的R已经是第3NF
第九章 关系查询处理和查询优化
课后作业：P275，2题： 答案： ∏Cname Join = Student δ=’IS’ 结Project(Cna∏Cname δ= Select =’IS’ δ= × Join= × δJoin = × δJoin = course course SC × Student SC δ=’IS’ SC Student course