吉林省长市实验中学高中数学 第三章《二元一次不等式( 下载本文

吉林省长春市实验中学高中数学 第三章《二元一次不等式(组)与简单的线性

规划问题4》导学案 新人教A版必修5

【学习目标】1、了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。

2、了解线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题

【重点、难点】

1、用图解法解决简单的线性规划问题 2、准确求得线性规划问题的最优解

【自主学习】

88页-91页,例5、例6、例7 限时10分钟 【合作探究】

例5:(点拨)考虑z=28x+21y,将它变形为y??直线. 是直线在y轴上的截距,当

4z4x? ,这是斜率为? 、随z变化的一族平行3213z取得最小值时,z的值最小.当然直线与可行域相交,即在满足约束21条件时目标函数z=28x+21y取得最小值.

例6.(点拨)解方程组??x?3y?2718391839得M的坐标为x?。由于x?都不是整,y?,y?55552x?y?15??1839?,?不是最优解。经过可行域内整点?55?数,此问题中最优解?x,y?中横纵坐标都必须是整数,所以点?且使截距z最小的直线是y??x?12,经过的整点是B?3,9?和C?4,8?它们是最优解。所以Zmin =12

【巩固训练、整理提高】

有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表.

1

效果 种类 方式 轮船运输量/t 飞机运输量/t 粮食 石油

300 250 150 100 现在要在一天内运输至少2 000t粮食和1 500t石油,要使轮船和飞机的总数最小,则需怎样安排?

二、课堂总结:

通过本节课的学习,你有哪些收获?

【作业】

某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务.该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车,有10名驾驶员,每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次,B型卡车3次;每辆卡车每天往返的成本费A型为320元,B型为504元.请为公司安排一下,应如何调配车辆,才能使公司所花的成本费最低?若只安排A型或B型卡车,所花的成本费分别是多少?

2