吉林省长春市实验中学高中数学 第三章《二元一次不等式（组）与简单的线性

规划问题4》导学案 新人教A版必修5

【学习目标】1、了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。

2、了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题

【重点、难点】

1、用图解法解决简单的线性规划问题 2、准确求得线性规划问题的最优解

【自主学习】

88页-91页，例5、例6、例7 限时10分钟 【合作探究】

例5：（点拨）考虑z=28x+21y,将它变形为y??直线. 是直线在y轴上的截距，当

4z4x? ,这是斜率为? 、随z变化的一族平行3213z取得最小值时，z的值最小.当然直线与可行域相交，即在满足约束21条件时目标函数z=28x+21y取得最小值.

例6．（点拨）解方程组??x?3y?2718391839得M的坐标为x?。由于x?都不是整,y?,y?55552x?y?15??1839?,?不是最优解。经过可行域内整点?55?数，此问题中最优解?x,y?中横纵坐标都必须是整数，所以点?且使截距z最小的直线是y??x?12，经过的整点是B?3,9?和C?4,8?它们是最优解。所以Zmin =12

【巩固训练、整理提高】

有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果见表．

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效果 种类 方式 轮船运输量／t 飞机运输量／t 粮食 石油

300 250 150 100 现在要在一天内运输至少2 000t粮食和1 500t石油，要使轮船和飞机的总数最小，则需怎样安排？

二、课堂总结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？

【作业】

某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花的成本费分别是多少？

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