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/********************************************************************* 快速福利叶变换C函数

函数简介：此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依 赖硬件。此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复 数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的 复数

使用说明：使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N的 应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0 函数调用：FFT(s); 时 间：2010-2-20 版 本：Ver1.0 参考文献：

**********************************************************************/ #include

#define PI 3.1415926535897932384626433832795028841971 //定义圆周率值 #define FFT_N 128 //定义福利叶变换的点数

struct compx {float real,imag;}; //定义一个复数结构 struct compx s[FFT_N]; //FFT输入和输出：从S[1]开始存放，根据大小自己定义

/******************************************************************* 函数原型：struct compx EE(struct compx b1,struct compx b2) 函数功能：对两个复数进行乘法运算 输入参数：两个以联合体定义的复数a,b

输出参数：a和b的乘积，以联合体的形式输出

*******************************************************************/ struct compx EE(struct compx a,struct compx b) {

struct compx c;

c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag; c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real; return(c); }

/***************************************************************** 函数原型：void FFT(struct compx *xin,int N)

函数功能：对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT） 输入参数：*xin复数结构体组的首地址指针，struct型

*****************************************************************/ void FFT(struct compx *xin) {

int f,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0; struct compx u,w,t;

nv2=FFT_N/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法 nm1=FFT_N-1;

for(i=0;i

if(i

t=xin[j]; xin[j]=xin[i]; xin[i]=t; }

k=nv2; //求j的下一个倒位序

while(k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1 {

j=j-k; //把最高位变成0

k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0 }

j=j+k; //把0改为1 }

{

int le,lei,ip; //FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算 f=FFT_N;

for(l=1;(f=f/2)!=1;l++) //计算l的值，即计算蝶形级数 ;

for(m=1;m<=l;m++) // 控制蝶形结级数

{ //m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数

l=log（2）N

le=2<<(m-1); //le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点

lei=le/2; //同一蝶形结中参加运算的两点的距离 u.real=1.0; //u为蝶形结运算系数，初始值为1 u.imag=0.0;

w.real=cos(PI/lei); //w为系数商，即当前系数与前一个系数的商 w.imag=-sin(PI/lei);

for(j=0;j<=lei-1;j++) //控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结 {

for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le) //控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结 {

ip=i+lei; //i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点 t=EE(xin[ip],u); //蝶形运算，详见公式 xin[ip].real=xin[i].real-t.real; xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag; xin[i].real=xin[i].real+t.real; xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag; }

u=EE(u,w); //改变系数，进行下一个蝶形运算 } } } }

/************************************************************ 函数原型：void main()

函数功能：测试FFT变换，演示函数使用方法 输入参数：无 输出参数：无

************************************************************/ void main() { int i;

for(i=0;i

s[i].real=sin(2*3.141592653589793*i/FFT_N); //实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1 s[i].imag=0; //虚部为0 }

FFT(s); //进行快速福利叶变换

for(i=0;i

while(1); }