【答案】x?y?1?0
【解析】点P(2,?1)为圆(x?3)2弦方程x?y?1?0；
【2012海南嘉积中学模拟理2】直线l与直线y=1，直线x=?y2?25的弦的中点，则该弦所在直线与PC垂直，
7分别交于P,Q两点，
PQ中点为M(1,-1)，则直线l的斜率是（ ）
A、
1231 B、 C、- D、- 3323【2012海南嘉积中学模拟理7】直线3x+y-23=0与圆O:x2+y2=4交于A、B两
????????点，则OA?OB（ ）
A、2 B、-2 C、4 D、-4 【答案】A
【解析】直线3x+y-23=0与圆O:x2，B（2，0），+y2=4交于A（1，?3）?????OAOB?2
【2012黑龙江绥化市一模理10】若圆C:
x2?y2?2x?4y?3?0关于直线
2ax?by?6?0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.6
【2012 浙江瑞安模拟质检理7】已知点P(x,y)是直线kx?y?4?0(k?0)上一动点，
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PA,PB是圆C：x2?y2?2y?0的两条切线，A,B为切点，若四边形PACB的最小面
积是2，则k的值为（ ）
A．4 B．2【答案】C
【解析】因为四边形PACB的最小面积是2，此时切线长为2，圆心到直线的距离为
2 C．2 D．2
5，
d?51?k2?5,k?2
3且与直线3x?4y?3?0?x?0? 上，
x2【2012泉州四校二次联考理8】圆心在曲线y?相切的面积最小的圆的方程为（ ）
3?22??16?A．?x?2???y???9 B．?x?3???y?1????
2???5?222218??C．?x?1???y?3???? D．x?3?y?3?9
?5?222????【2012泉州四校二次联考理14】已知直线ax?by?c?0与圆O:x2?y2?1相交于A，B两
????????点，且AB?3，则OA?OB?_________．
【2012延吉市质检理15】曲线Ｃ：y?b(a?0,b?0)与y轴的交点关于原点的对称点
|x|?a- 7 -
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称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 ．
【2012金华十校高三模拟联考理】已知点A(?2,0),B(1,3)是圆x2?y2?4上的定点，
经过点B的直线与该圆交于另一点C，当?ABC面积最大时，直线BC的方程是 ； 【答案】 x?1
【解析】AB的长度恒定，故?ABC面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可。此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为y?33?(x?1)代入x2?y2?4得23C(1,?3)，所以直线BC的方程是x?1。
【2012金华十校高三模拟联考理】设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互垂直的直线l1,l2设原点到直线l1,l2的距离分别为
d1,d2，则
d1?d2的最大值是 。
【答案】 10 【解析】本题主要考查数形结合的思想及均值不等式. 属于基础知识、基本运算的考查.由题意，设O到两条直线的距离为
OC,OD，则四边形
OCMD
222是矩形，d1?d2?OM?5，
(d1?d2)2?2d1d2?5?(d1?d2)2?5?2d1d2
d1?d2(d1?d2)2?d1d2?因为d1d2? 24用心 爱心 专心
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(d1?d2)2?(d1?d2)2?10?d1?d2?10 所以(d1?d2)?5?22从而d1?d2的最大值是10 2
【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】圆心在抛物线x=2y上，与直线2x+2y+3=0相切的圆中，面积最小的圆的方程为 ．
【2012江西师大附中高三模拟理】已知圆的半径为10，圆心在直线y?2x上，圆被直线x?y?0截得的弦长为42，则圆的标准方程为
【2012三明市普通高中高三模拟理】经过点P(2,?3)作圆x2?2x?y2点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为 ．
【答案】x?y?5?0
?24的弦AB，使得
【解析】 点P在圆内，则过点P且被点P平分的弦所在的直线，此直线和圆心与B的连
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线垂直，又圆心与B的连线的斜率是－1，则所求直线的斜率为1，且过点P(2，－3)，则所求直线方程是：x－y－5=0
y2?1的一条【2012黄冈市高三模拟考试理】已知直线ax?y?2?0与双曲线x?42渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 。
【2012广东佛山市质检理】如图，P为圆O外一点，由P引圆O的切线PA与圆O切于A点，引圆O的割线
PB与圆O交于C点.已知AB?AC， PA?2,PC?1.则圆O的面积
为 .
【答案】
9? 4AB?AC得BC为圆的直径，又由切割线定理可得PA2?PC?PB,即
【解析】由
3922?1?(1?2r)，解得r?，故圆O的面积为?。
24【山东省微山一中2012届高三模拟理】4．过点(5,2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 （ ）
A．2x?y?12?0 B．2x?y?12?0或2x?5y?0 C．x?2y?1?0 D．x?2y?1?0或2x?5y?0 答案: B
解析:考查直线方程的截距式以及截距是0的易漏点,当直线过原点时方程为2x?5y?0,不过原点时,可设出其截距式为
xy??1再由过点(5,2)即可解出.a2a
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