【答案】 (1). 25.85 (2). 0.98 (3). 弹簧原长 【解析】

【详解】[1][2][3]刻度尺示数为25.85 cm，注意估读．挂2个钩码时，弹簧弹力等于此时钩码的重力，即

F＝2mg＝0.98 N

由于伸长量等于弹簧的长度减去原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长

14.某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有220Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算。 （1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为________。

（2）已测得s1=8.89cm，s2=9.50cm，s3=10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/s，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1％。由此推算出f为_________Hz。 【答案】 (1). 【解析】

【详解】(1)[1][2] 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：

11

2

11(s1?s2)f (2). (s3?s1)f2 (3). 40 22vB?s1?s2?s1?s2?f ?2T2s2?s3?s2?s3?f ?2T2vC?由速度公式

vC=vB+aT 可得：

s3?s1?f2?a=

2(2)[3] 由牛顿第二定律可得：

mg-0.01mg=ma 所以

a=099g 结合(1)解出的加速度表达式，代入数据可得

f=40HZ

三、本题包括6小题，共52分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15.如图所示，一质量m=2kg的木箱静止在粗糙水平面上．从t=0开始，木箱受到F=10N、与水平面的夹角为θ=37°的恒定拉力，沿水平面匀加速运动．已知木箱与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8．

（1）画出木箱受力的示意图； （2）求木箱的加速度a的大小；

（3）求0～2s时间内，木箱位移x的大小．

【答案】（1）（2）2.6m/s2（3）5.2m

【解析】

12

【详解】（1）木箱受力如下图所示：

（2）对木箱受力分析，在竖直方向： FN+Fsinθ-mg=0 在水平方向：Fcosθ-f=ma 又因为摩擦力f=μFN 解得加速度a = 2.6m/s2

（3）根据匀变速直线运动位移和时间的关系，x?解得x =5.2m．

16.北京将在2022年举办冬季奥运会，滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起，一直深受广大观众的欢迎．一质量为60kg的运动员在高度为h?80m，倾角为??30?的斜坡顶端，从静止开始沿直线滑到斜面底端．下滑过程运动员可以看作质点，收起滑雪杖，忽略摩擦阻力和空气阻力，g取10m/s2，问：

12at 2

（1）运动员到达斜坡底端时的速率v；

（2）运动员刚到斜面底端时，重力的瞬时功率；

（3）从坡顶滑到坡底的过程中，运动员受到的重力的沖量．

【答案】（1）40m/s（2）1.2?104W（3）4.8?103N?s 方向为竖直向下 【解析】 【分析】

（1）根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小； （2）根据功率公式进行求解即可；

（3）根据速度与时间关系求出时间，然后根据冲量公式进行求解即可； 【详解】（1）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，系统机械能守恒：mgh?mv2 到达底端时的速率为：v?40m/s；

13

124（2）滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为：PG?mg?v?sin30??1.2?10W；

（3）滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中，做匀加速直线运动

根据牛顿第二定律mgsin30?ma，可以得到：a?gsin30??5m/s 根据速度与时间关系可以得到：t?02v?0?8s a3则重力的冲量为：IG?mgt?4.8?10N?s，方向为竖直向下．

【点睛】本题关键根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解末速度，注意瞬时功率的求法．

17.如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达B点时的速度为vB=6gR，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，重力加速度为g。求：

（1）小球运动到B点时，轨道对小球的支持力F的大小； （2）小球通过C点时的速率vC；

（3）小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。 【答案】（1）7mg（2）vC?【解析】

【详解】（1）小球在B点时，根据牛顿第二定律有

2vBF?mg?m

RgR（3）1.5mgR 14

解得：

F=7mg （2）因为小球恰能通过C点，根据牛顿第二定律有

2vCmg?m

R解得：

vC?gR （3）在小球从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有

mg(h?2R)?W?解得

12mvC?0 2W=1.5mgR 18.2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一舰载机质量为m = 2．5×10kg，着舰速度为v0=50m/s，着舰过程中航母静止不动．发动机的推力大小恒为F = 1．2×105N，若空气阻力和甲板阻力保持不变．

4

（1）若飞机着舰后，关闭发动机，仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a0=2m/s2的加速度做匀减速运动，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里．

（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了拦阻索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．若飞机着舰后就钩住拦阻索，图示为飞机钩住拦阻索后某时刻的情景，此时飞机的加速度大小为a1=38m/s，速度为40 m/s，拦阻索夹角θ=106°两滑轮间距40m，（sin53??0.8,cos53??0.6）

2a．求此时拦阻索承受的张力大小．

b．飞机从着舰到图示时刻，拦阻索对飞机做的功．

【答案】（1）625m；（2）a．8．5×105N；b．-1．23×107J．

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