《第4章 一次函数》
一、选择题
1．下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）
A． B． C． D．
2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0
3．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ） A．y1＞y2
B．y1=y2 C．y1＜y2
D．不能比较
4．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6 C．y=﹣x+10 D．y=﹣x﹣1 5．一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一，二，三 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四
6．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A． B． C． D．
7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ）
A．这是一次1500米赛跑
B．甲，乙两人中先到达终点的是乙 C．甲，乙同时起跑
D．甲在这次赛跑中的速度为5米/秒 二、填空题 9．函数
的自变量的取值范围是 ．
10．已知y﹣3与x+1成正比例函数，当x=1时，y=6，则y与x的函数关系式为 ． 11．已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b= ． 12．据如图的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y= ．
13．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
14．如图，若直线y=kx+b经过A，B两点，直线y=mx经过A点，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集是 ．
15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是 ．
16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是 ．
三、解答题
17．已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
18．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．
年份（x） 1999 2000 2520 2001 2330 2002 2140 … … 入学儿童人数（y） 2710 利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y（人）与年份x（年）的函数关系式是 ； ②预测该地区从 年起入学儿童人数不超过1000人．
19．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（﹣2，2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）．
（1）求这两个函数的解析式．
（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象． （3）求出△POQ的面积．
20．旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．求： （1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带行李的重量．
21．小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题： （1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息时间多长？ （3）小强何时距家21km？（写出计算过程）
22．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
23．雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；