北华航天工业学院 题目： 数字PID控制算法的研究 学生姓名： 王鋆鑫 专 业： 测控技术与仪器 班 级： B13241 指导教师： 李晓颖 完成日期： 2016/6/03 实验四 数字PID控制算法的研究

一．实验目的

1．学习并掌握常规数字PID及积分分离PID控制算法的原理和应用。 2．学习并掌握数字PID控制算法参数整定方法。 3．学习并掌握数字控制器的混合仿真实验研究方法。

二．实验内容

1．利用实验设备，设计并构成用于混合仿真实验的计算机闭环控制系统。 2．采用常规数字PID控制，并用扩充响应曲线法整定控制器的参数。 3．采用积分分离PID控制，并整定控制器的参数。

三．实验步骤

1．设计并连接模拟二阶被控对象的电路，并利用C8051F060构成的数据采集系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟二阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求。

2．在上位机完成常规数字PID控制器的计算与实验结果显示、记录，并用扩充响应曲线法整定PID控制器的参数，在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。

3．在上位机完成积分分离PID控制器的计算与实验结果显示、记录，改变积分分离值，观察该参数变化对系统动态性能的影响。

4．对实验结果进行分析，并完成实验报告。

四．附录

1．被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成

实验系统被控对象的传递函数为

C1R1OmR0-++C2R3R2-++InG(s)?52.5? (s?1)(0.5s?1)它可以用图4.1所示电路来模拟，计算机控制系统的方框图如图4.2所示，虚线框内部分由上位机和数据处理系统完成。 图4.1R(t)e(t)e(k)PIDu(k)Z.0.HG(s)y(t)图4.2 参数可以取为R0＝100k，R1＝500k，C1＝2u，R2＝200k，R3＝500k，C2＝1u。 2．常规数字PID控制算法 常规的PID控制律为 u(t)?Kp[e(t)?1Ti?t0e(t)dt?Tdde(t)] dt采用一阶差分法离散化后，可以得到常规数字PID控制位置式算法 Tu(k)?Kp{e(k)?Ti?e(i)?i?1kTd[e(k)?e(k?1)]}Te(?)iD[e(?k)(k)?简记为 u(k)?PeI?i?1k

?e( k1)]这里P、I、D参数分别为 P?Kp, I?Kp采用增量式形式有：

TT, D?Kpd TiTu(k)?u(k?1)?P[e(k)?e(k?1)]?Ie(k)?D[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)] 3．积分

分离PID控制算法

设积分分离值为EI，则积分分离PID控制算法可表达为下式：

??up(k)?uI(k)?uD(k) |e(k)|?EIu(k)????up(k)?uD(k) |e(k)|?EI

其中 uP(k)?Pe(k)

uI(k)?uI(k?1)?Ie(k)

uD(k)?D[e(k)?e(k?1)]

4．数字PID控制器的参数整定

（1）按扩充阶跃响应曲线法整定PID参数

在模拟控制系统中，参数整定方法较多，常用的实验整定方法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制时也可采用类似方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法与试凑法等等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。

扩充阶跃响应曲线法只适用于含多惯性环节的自平衡系统。用扩充响应曲线法整定PID参数的步骤如下：

（a）数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。

图4..3 阶跃输入响应曲线