山东省临沂市郯城县2017年中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．实数﹣2015的绝对值是（ ） A．2015 B．﹣2015

C．±2015

D．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：|﹣2015|=2015， 故选：A．

【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ）

A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×109

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的

n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当

原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108． 故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列式子中正确的是（ ） A．（）﹣2=﹣9 B．（﹣2）3=﹣6 C．

=﹣2 D．（﹣3）0=1

【分析】根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可． 【解答】解：A、

B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误； C、

，故本项错误；

=9，故本项错误；

D、（﹣3）0=1，故本项正确， 故选：D．

【点评】本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．

4．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．65°

【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°， ∴∠3=60°．

∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=60°． 故选C．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 5．已知x=A．2

，y=

，则x2+xy+y2的值为（ ）

B．4 C．5 D．7

【分析】先把x、y的值代入原式，再根据二次根式的性质把原式进行化简即可． 【解答】解：原式=（x+y）2﹣xy =（=（

+）2﹣

）2﹣

×

=5﹣1 =4． 故选B． 【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．

6．不等式组

的整数解的个数是（ ）

A．3 B．5 C．7 D．无数个

【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：解①得：x＞﹣2，

解②得：x≤3．

，

则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．

则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个． 故选B．

【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 7．化简A．x+1 B．

的结果是（ ） C．x﹣1 D．

【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=

﹣

=

=

=x+1．

故选A

【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ）

A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm

【分析】利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径． 【解答】解：圆锥的弧长为：∴圆锥的底面半径为24π÷2π=12， 故选C．

【点评】考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；

9．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ）

=24π，

A． B． C． D．

【分析】利用正六边形的性质以及勾股定理得出AE的长，进而利用概率公式求出即可． 【解答】解：连接AF，EF，AE，过点F作FN⊥AE于点N， ∵点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点， ∴AF=EF=1，∠AFE=120°， ∴∠FAE=30°， ∴AN=∴AE=

，

，同理可得：AC=

，