（1）求n的值；

（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． ．

25．已知二次函数y=﹣x+2x+m．

（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

2

九年级上学期数学期中考试试题答案

1-5 DCABD 6-10 BCADB

0

11.90

12.x1=0,x2=1 13.(1,3)

14.(-4,0) (1,0) 15.15 16.

2－1

17.作图略

18. 解：（x﹣3）2－3x（x﹣3）=0 （x-3）(x-3-3x)=0

(x-3)(-2x-3)=0

x1=3, x2= = --

3 2，即

19. 解：

解这个关于b，c的二元一次方程组，得

，

∴该二次函数的解析式为：y=x2-4x+2.

该二次函数的顶点坐标为(2, -2)，对称轴为直线x=2.

20. 解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得： 5000（1﹣x）=4050， （1﹣x）=0.81，1﹣x＝±0.9

解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）． 答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%； 21.作图略

22.解：（1）∵方程有实数根,∴Δ＝25－4m≥0,∴m≤

2

2

25； 4（2）∵x1＋x2＝5,且3 x1－2 x2＝5,∴x1＝3，x2＝2，由x1x2＝m，得m＝3×2＝6． 23.

解：(1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为：y＝600－5x(0≤x＜120)． (2)设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，则

22

w＝(600－5x)(100＋x)＝－5x＋100x＋60 000＝－5(x－10)＋60 500， ∴当x＝10时，w最大＝60 500.

即果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60 500个． 24.

解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC， ∴AC=DC，∠A=60°， ∴△ADC是等边三角形， ∴∠ACD=60°， ∴n的值是60；

（2）四边形ACFD是菱形；

理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点， ∴FC=DF=FE，

∵∠CDF=∠A=60°， ∴△DFC是等边三角形， ∴DF=DC=FC，

∵△ADC是等边三角形， ∴AD=AC=DC， ∴AD=AC=FC=DF， ∴四边形ACFD是菱形．

25. 解：（1）∵二次函数的图象与x轴有两个交点， ∴△=2+4m＞0 ∴m＞﹣1；

（2）∵二次函数的图象过点A（3，0）， ∴0=﹣9+6+m ∴m=3，

∴二次函数的解析式为：y=﹣x+2x+3， 令x=0，则y=3，[:Z*X*X*K] ∴B（0，3），

设直线AB的解析式为：y=kx+b， ∴

，解得：

，

2

2

∴直线AB的解析式为：y=﹣x+3，

∵抛物线y=﹣x+2x+3，的对称轴为：x=1， ∴把x=1代入y=﹣x+3得y=2， ∴P（1，2）． (3) x＜0或x＞3

2

九年级上学期数学期中考试试题

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有

一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．下列方程是一元二次方程的是…………………………………………………………【 ▲ 】

112

A．(x-1)(x+2)=x+3 B．2 + -2=0

xxD．ax+2x-1=0

2．一元二次方程x-6x+5=0配方后可变形为……………………………………………【 ▲ 】

A．(x-3)=14

2

2

2

C．(x-1)=2x-2

2

B．(x-3)=4

2

C．(x+3)=14

2

D．(x+3)=4

2

3．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是………………………………………………………【 ▲ 】 1

A． 3

2 B．

5

1 C．

2

3

D．

5

4．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点． 若OA=2，∠P=60°，则弧AB的长为 ……【 ▲ 】 2

A． π 3

415B． π C． π D． π

333

PBOA(第4题图)

5．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为 240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是【 ▲ 】 A．6cm

B．9cm

C．12cm

D．18cm

6．下表是某公司今年3月份某一周的利润情况：

星 期 当日利润/万元 一 2 二 1.7 三 2.3 四 2.1 五 1.9 六 1.8 日 2.2 根据上表提供的信息，估计该公司今年3月份（31天）的总利润是……………【 ▲ 】

A．2万元

B．14万元

C．60万元

D．62万元

7．如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD、BD．已知PC=PD=BC．下列结论：