(云南名校试卷合集)2019届九年级初三数学期中考试卷16份word文档合集 下载本文

A.35° B.40° C.50° D.65° 7.二次函数y=x2+ax+b中,若a+b=0,则它的图象必 经过点( )

A(-1,-1) B.(1, 1) C.(1,-1) D.(-1,1)

8.已知⊙O的直径为8cm,点A 与O距离为7cm,则点A与⊙O的位置关系是( ).

C A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上

C.点A在⊙O外 D.不能确定 9.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点G,直线EF 与⊙O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是( ). A. AG=BG B. AB//EF C.∠ABC=∠ADC D.AD//BC 10. 抛物线y=ax+bx+c的图象如图,则下列结论: ①abc>0;②a+b+c=2;③b-4ac>0;④b<1. 正确的结论有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11.若2x+3与2x﹣4互为相反数,则x为__________.

12.已知关于x的一元二次方程x+(m+3)x+m+1=0的两个实数根为x1,x2, 若x1+x2=4,则m的值为___________.

13.如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD 利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m. 若矩形的面积为4m,则AB的长度是__ ___m (可利用的围墙长度超过6m). 14.已知函数 y=(m+2)xm2?22

2

2

2

2

2

2

2

O A E G D 9题图

B F 是二次函数,则 m 等于

15.如图,圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,∠A=22.5°, OC=4,CD的长为 .

16.在半径为9cm的圆中,60o的圆心角所对的弦长为 . 17.如图,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=48°,P为⊙O 上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为 . 18.如图,AB是半圆O的直径,D是弧AB上一点,C是弧AD的中点,

17题图

过点C作AB的垂线,交AB于E,与过点D的切线交于点G,连接AD, 分别交CE、CB于点P、Q,连接AC,关于下列结论: ①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心. 其中正确结论是 (填序号).

三、解答题(共8题,共96分) 19.(10分)解下列方程: (1)

20. (10分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3), 点B的坐标是(﹣4,0),将△AOB绕点A逆时针旋转90° 得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F. (1)请在图中画出△AEF.

(2)请在x轴上找一个点P,使PA+PE的值最小, 并直接写出P点的坐标为 .

21.(12分) 某市新闻讯:2016年2月21日,该市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车. (1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?

(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.

22. (12分)有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m.

22

x+4x-5=0; (2)x(x-4)=8-2x; 3(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式.

(2)在正常水位的基础上,当水位上升h(m)时,桥 下水面的宽度为d(m),试求出用d表示h的函数 关系式;

(3)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船

只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求 水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺 利航行?

23.(12分)如图,△ABC内接于⊙O,?B?60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的 一点,且AP=AC。

(1)求证:PA是⊙O的切线; (2)若PD?3,求⊙O的直径。

24.(12分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月

可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.

(1)设商场每件商品降价x元,利润为y元,写出y与x的函数关系式。 (2)当该商品的销售价为多少元时,所获利润最大?最大利润是多少?

(3)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商 品应降价多少元?

(23题图)

25. (14分)一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动: 将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.

(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为 ,周长为 ; (2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为 ,

周长为 ;

(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分

的面积为多少?并试着加以验证.

26.(14分)如图①,已知抛物线y=ax+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和

2

点 B (-3,0),与y轴交于点C. (1) 求抛物线的解析式;

(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.

九年级上学期数学期中考试试题答案

一、ADCAA CBCDB 二、11.±

3 12.-1或-3 13.1或2 14.2 15.42 16.9cm 17.66°或114° 2