九年级上学期数学期中考试试题

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

考试方式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：130分 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分．）

1．函数y＝2－x中自变量x的取值范围是

（ ） A．x＞2 B．x≤2 C． x≥2 D．x≠2

2．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 （ ） A．方差 B．极差 C． 中位数 D．平均数

3．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是 （ ） A．4，15 B．3，15 C．4，16 D．3，16

4．下列一元二次方程中，两实根之和为1的是 （ ）

A．x2—x＋1＝0 B．x2＋x—3＝0 C．2 x2－x－1＝0 D．x2－x－5＝0 5．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）

A．矩形 B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

6．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是 （ ）

A．36cm2 B．36πcm2 C．18cm2 D． 18πcm2

7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确结论的个数（ A．3 B．2 C．1 D．0

（第10题）

（第9题） （第7题） （第8题）

8．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形

BCDE为矩形，这个矩形的面积

是． （ ） A．2 B． 3

C．

33 D． 2 2

9．如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六

边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是 （ ）

A． D．

?r2 B．

32r C． 23r2??r2 4

332r??r2 210．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 （ ）

A． B．2 C．3 D．2

二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．） 11．方程x2+3x=0的解是 ． 12．如果关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0的一根为3，则另一根为_____________． 13．某工厂今年3月份的产值为144万元， 5月份的总产值为196万元．若设平均每月增

长的百分率为x，则列出的方程为：__________________________． 1

14．在－1，0，，2，π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是__________．

315．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6cm，DE＝5cm，则CD

的长为___________cm．

16题）

题） （第 （第15

第17题图 第18

题图

16．如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_________． 17．如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作?ABCD．若AB=，则?ABCD面积的最大值为 ． 18．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F

分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是 ．

三、解答题（本大题共84分） 19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）

a2－2a＋11?－10?―2（1）计算：

?2?－(2015－3)―||； （2）化简：a－1－(a－2).

20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）

（1）(1) (4x－1)2－9＝0

（2）解方程：(2) x2－3x－2＝0

21．（本题满分8分）已知关于x的方程x2＋x＋n＝0

（1）若方程有两个不相等的实数根，求n 的取值范围

（2）若方程的两个实数根分别为－2，m，求m，n的值．

22． （本题满分8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，

AC＝8cm，∠ABD＝45o．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．

D

O

B

23．（本题满分8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b）．求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

24. （本题8分）学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表： 8 9 7 甲组 7 乙组 10 8 7 9 A C 10 8 10 10 9 10 10 9 10 10 10 9 (1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是 分． (2)计算乙组的平均成绩和方差．

(3)已知甲组成绩的方差是1.4，则选择 组代表八(5)班参加学校比赛．

25．（本题8分） 在端午节前夕，两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华提出的问题．

26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以M（0，2）圆心，4为半径的⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结BM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴

y于点E．

D（1）求∠DMP的度数；

P（2）求△BPE的面积．

M

EOBA

C 27．（本题满分8分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝xcm．

(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V； (2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？

28．（本题满分12分）如图，已知点A(63,0),B(0,6)，经过A、B的直线l以每秒1个单

x