(云南名校试卷合集)2019届九年级初三数学期中考试卷16份word文档合集 下载本文

∴∠AED?90?. ∵?B?90?,

∴?B??AED.…………………………………………………1分 ∴?BAE??B??AED??DEC,..……………………………1分

∴?BAE??DEC.………………………………………………1分 又∵?B??C,……………………………………………………1分 ∴△ABE∽△ECD.………………………………………………1分

(2)∵△ABE∽△ECD, ∴分

设BE?x,EC?5?x. 得:

ABEC?BECD.……………………………………………………1

15?x?x6.…………………………………………………1分

解得:x1?2,x2?3.…………………………………………1分 经检验,x1?2,x2?3是原方程的解 又∵BE?EC.

∴BE?2,CE?3..…………………………………………1分

ABEC?13.

又∵△ABE∽△ECD.

∴△ABE和△ECD的周长比为:1:3..……………………1分 23. 证明:(1)∵DE⊥AB,AD⊥BC.

? ∴?AED??BDA?90..…………………………………1分

又∵?EAD??DAB.………………………………………1分 ∴△AED∽△ADB.…………………………………………1分 ∴

AEAD?ADAB.…………………………………………………1分

∴AD?AE?AB.……………………………………………1分 (2)同(1)可得:AD2?AF?AC..……………………………2分 ∴AE?AB?AF?AC..…………………………………………1分 ∴

2AEACAEAC?AFABEFCB,?EAF??CAB.………………………………1分

∴△EAF∽△CAB..……………………………………………1分 ∴

?...…………………………………………………1分

∴AE?BC?EF?AC...………………………………………1分

2 24. 解:(1)∵抛物线y?x?bx?c的对称轴是:直线x?3,

∴?b2?3.

∴b??6.…………………………………………………………1分 又∵抛物线经过点A(1,3),

∴1?6?c?3,c?8.…………………………………………1分 ∴抛物线表达式为:y?x2?6x?8.…………………………1分 又∵B(6,n)在抛物线上,代入得 n?36?36?8.

∴n?8.…………………………………………………………1分 ∴B(6,8).……………………………………………………1分 (2)存在.

联结AC、BC,过A作AD⊥BC,垂足为点D,过M作ME⊥BC,

垂足为点E.

∵B(6,8)、C(0,8),

∴BC∥x轴..……………………………………………………1分 又∵△ABC与△BCM同底,S?BCM?2S?ABC,AD⊥BC,ME⊥BC,

.∴ME?2AD.

又∵A(1,3), ∴AD?5,

∴ME?10. .……………………………………………………1分

∴M的纵坐标为18或?2..……………………………………2分 解法一:设M(x,18)或M(x,?2)

∵M在抛物线y?x2?6x?8的图像上,

∴令y?18,解得x?3?19,………………………………1分 令y??2,方程无解,………………………………………1分 ∴点M的坐标是(3?19,18)或(3?19,18). ……1分 解法二:∵抛物线y?x2?6x?8的顶点坐标为(3,?1)

∴M的纵坐标等于?2这种情况舍去.…………………………1分 设M(x,18)

.∵M在抛物线y?x2?6x?8的图像上,

∴代入y?18,解得x?3?19,……………………………1分 ∴点M的坐标是(3?19,18)或(3?19,18). ……1分

25. 解:(1)∵△ABC为等边三角形,

? ∴?B??C?60.

又∵PF∥AC,

? ∴?PFB??C?60,

∴△PBF是等边三角形….………………………………………1分 ∴BF?FP...……………………………………………………1分

又∵PG⊥AB,

? ∴?FPG??FGP?30

∴FP?FG………………………………………………………1分 ∴BF?FG..……………………………………………………1分

?? (2)∵BP?x,?BPG?90,?PGB?30,

∴BG?2x,PG?3x.

又∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC,BC?2, ∴BD?1,

.∴DG?2x?1..…………………………………………………1

又∵?EGD??BGP,?EDG??BPG,

∴△EDG ∽△BPG,.…………………………………………1分 ∴

EDBP?DGPG,

y2x?1x?3x,.…………………………………………………1分

∴y?233x?313(

2≤x≤1)..………………………1+1分 3)能相似,

∵?FPE??FGE?30?,..…………………………………1分 .∴若△FPE与△EDG相似,有两种情况.

①当?PEF?90?时,

∴EF∥AB, ∴

DEAD?DFBD,.…………………………………………………1

y1?x3?1,

解得:x?45,…………………………………………………2分

②当?PFE?90?时,

∵△BPF是等边三角形,

∴?BFP?60?,

∴?EFD?30???PGD,

∴EF?EG,