? 选择题（每小题x分，共y分）
〔2011?日照市〕11．已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为
〔2011?广州市〕10.如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC//OA，则劣弧BC的弧长为（ A ）
ab的是C a?bA.
333? B. ? C. ? D. ? 322y A 1 （2011?金华市）10.如图，在平面直角坐标系中，过格点点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ C )
A.点（0，3） B. 点（2，3） C.点（5，1） D. 点（6，1）
A，B，C作一圆弧，
B C x 圆心是（2，a）(a＞
23，则a的值是B
y=x P B D．2?3
〔2011?南京市〕6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的
2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为A．23
B．2?22
C．23 O y 1 第10题图 A B (第6题) ? 二、填空题（每小题x分，共y分）
13、（2011·济宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 相交 。
A
C B （2011?宿迁市）17．如图，从⊙O外一点AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若第13A题引圆的切线 ∠A＝26°，则∠ACB的度数为 32▲ ．
COx AB（第17题）
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（2011?泰安市）23.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 26 。
〔2011?浙江省衢州〕16、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相勤勤恳恳于点C，假 设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm， 若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r 为______当0?a?8时，r?a；当a?8时，r?或0?r?8时，r?a；当r?8时，r?___________________
? 三、解答题：（共x分）
（2011?株洲市）22．（本题满分8分）如图，AB为eO的直径，BC为eO的切线，AC交eO于点E，D 为
半径r，用角尺
12a?4； 16A B O C 12a?4； 16AC上一点，?AOD??C．
（1）求证：OD?AC；
EDAOC3（2）若AE?8，tanA?，求OD的长．
4
22．（1）证明：QBC是eO的切线，AB为eO的直径
B??ABC=90?，??A+?C=90? …… 2分
又Q?AOD=?C
??AOD+?A=90? …… 3分
??ADO?90?
?OD?AC …… 4分
（2）解：QOD?AE，O为圆心
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?D为AE中点 …… 6分
?AD=
1AE=4 23 ?OD=3 …… 8分 4又tanA?
〔2011?浙江省义乌〕21．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的
延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= . （1）求证：CD∥BF； （2）求⊙O的半径； （3）求弦CD的长.
C 34A O EB
DF21．解：（1）∵BF是⊙O的切线 ∴AB⊥BF …………………………………………1分 ∵AB⊥CD
∴CD∥BF………………………………………………………………………2分
（2）连结BD
∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ……………………………………………3分 ∵∠BCD=∠BAD cos∠BCD= ∴cos∠BAD=
3…………………4分 4A AD3? AB4 又∵AD=3 ∴AB=4 C ∴⊙O的半径为2 ……………………………………5分
（3）∵cos∠DAE=
O E B
D 9AE3? AD=3∴AE= ………………………………6分
4AD42F 37?9? ∴ED=3???? …………………………………………………7分
4?4?2 ∴CD=2ED=
37 ………………………………………………………………8分 2〔2011?盐城市〕25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径
的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F． （1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
CED（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是
平行四边形，试判断四边形OFDE的形状， 并说明理由．
25．解：（1）连接OD. 设⊙O的半径为r. ∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC.
∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC.
AOFBEAOFBCD京翰教育网 http://www.zgjhjy.com/