计算压轴：压强专题

1.(15年宝山区)如图13所示，一个高为1米、底面积为5×10?2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上，且容器内盛有0.8米深的水。

⑴求水对容器底部的压强p水。

⑵若将体积都为0.02米3的甲乙两个实心小球（ρ甲=0.5×103千克/米3，ρ乙=1×103千克/米

3），先后慢慢地放入该容器中的水里，当小球静止时，容器对地面的压强是否相等？若相等，请计

算出该压强的大小；若不相等，请通过计算说明理由。

2.(15年奉贤区一模)如图14所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×10千克/米，B质量为1千克。求：

（1）A的质量；

（2）B对水平地面的压强；

3

3

1米 0.8甲 图13

乙 （3）若实心正方体A的密度和边长分别为2ρ和2h，实心正方体B的密度分别为ρ和

h，现将正方体A、B沿竖直方向各截取四分之一，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分

的上方，求叠放前后A、B对地面的压强的变化量ΔpA与ΔpB的比值。

3.(15年虹口区一模)如图11所示，高为0.55米、底面积为1×10?2米2的轻质薄壁柱形容器中盛有0.4米深的水，静止放在水平地面上。

① 求容器内水的质量m水。 ② 求容器对水平地面的压强p。

③ 现有物体A、B和C（其体积及在水中静止后的状态如下表所示），请选择其中一个物体放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最大。写出选择的物体并求出此时水面上升的高度?h。

物体 A B C 体积（米3） 5×10?4 5×10?4 1.2×10?3 在水中静止后的状态 漂浮在水面 浸没在水中 浸没在水中

4.(15年黄浦区一模) 如图10所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为2S，盛有体积为3×10－3米3的水。圆柱体乙的高为H。

①求甲中水的质量m水。

②求水面下0.1米处水的压强p水。

③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强p恰为水对甲底部压强增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。

乙

甲乙 图10

5.(15年嘉定区一模)如图11所示薄壁轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面积为2×10-2米2的乙容器中装有1×10-2米3的水，且A点离水面0.2米。 （1）求乙容器中水的质量m水。

（2）A点处水的压强p水。

（3）将一体积2×10-3米3密度为ρ物的物块浸没在乙容器的水中。再在甲容器中注入密度为ρ液的液体后，甲、乙两液面相平，液体均不溢出。若乙容器对水平地面压强的增加量Δp乙地与甲容器中液体对底部的压强

h

甲 乙

图11

p甲底相等，求ρ物与ρ液之比。

6.(15年静安、青浦区一模) 如图8所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）

① 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。

② 现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大