第三章

模拟调制系统

3-1 已知调制信号f(t)=Amsinωmt，载波C(t)=A0cosω0t (1)试写出标准调幅波AM的表达式。

(2)画出时域波形(设β=0.5)及频谱图。 解： (1) SAm(t)??A0?Amsin?mt??cos?0t

SAM(t) (2)

S(? )

t 0 ? –? ?

6

3-2 设一调幅信号由载波电压100cos(2π×10t)加上电压50cos12.56t·cos(2π6

×10t)组 成。

(1)画出已调波的时域波形 (2)试求并画出已调信号的频谱 (3)求已调信号的总功率和边带功率 解：(1)

SAm(t)??100?50cos12.56t??cos(2??106t)

SAM(t)

t

（2） S(?)?100??(??2??106)??(??2??106)

?25??(??2??106)??(??2??106?12.56) 660

0

??25???(??2??10S(? )

????12.56)??(??2??10?12.56)?

–?0

0 ?0

?

（3）载波功率 边带功率

2A01002pc???5?103w222Am502ps???625w44第 1 页 共 12 页

已调波功率 p?pc?ps?5625w3-3 设调制信号f(t)为f(t)?Amcos(2000?t),载波频率为10KHZ。试画出相应的DSB和SSB 信号波形图及βAM=0.75时的AM的波形图。 解： （1）DSB的波形 SDSB(t)?f(t)cos2??104t?Amcos(2000?t)cos2?104?t

SDSB(t)

0 t

(2) SSSB(t)?Amcos(2000?t)cos(2??104t)?sin(2000?t)?sin(2??104t)

?Amcos2??104?2000?t

S(t)

????SSB (3)

0 t SAm(t)?A0?1?0.75cos(2000?t)??cos2??104tSAM(t) 0 t 3-4 试画出双音调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。其中调制信号为

f1(t)=Acosωmt， f2(t)=Acos2ωmt 且ω0>>ωm。

解： 图为调制信号

f (t)

f(t)?f1(t)?f2(t)?A?cos?mt?cos2?mt?F(?) t

-?0 ?0 ? 第 2 页 共 12 页

3-5 已知调幅波的表达式为

S(t)=0.125cos(2??104t)+4cos(2??1.1?104t)+0.125cos(2??1.2?104t)

试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？ 解： S(t)?0.125cos(2??104t)?4cos(2??1.1?104t)

?0.125cos(2??1.2?104t)

1?? ?4?1?cos(2??103t)??cos(2??1.1?104t)?16?

∴ （1）载频为 1.1×10Hz （2）调制指数 ?0.0625316 （3）调制频率为 10HZ

3-6 已知调制信号频谱如题3-6图所示，采用相移法产生SSB信号。试根据题图3-6

F(ω) 画出调制过程各点频谱图。

0 Wm ω -Wm 题3-6图

解： ?? ?f(t)f（t） ? F(?)f(t)-?/2 ? ??1f(?)F（?） F(?) ?d?f(t)???t??

希尔伯特滤波器

?（?） H(?)

? ?

???jF(?)??0

?F(?)(?jsgn?)?? F(?)??0?jF(?)?

??0??F(?)F(?) ????0j?F(?)

4

1?第 3 页 共 12 页