《机械能守恒定律》

基础达标

1．如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( ) 【解析】 该题考查机械能守恒的判断，对于A、B选项外力F对物体做功，机械能不守恒．C选项中木块只有重力做功，机械能守恒，D选项中有摩擦力做功，机械能也不守恒． 【答案】 C 2. 如图所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是( ) A．物体做匀速运动 B．合力对物体做功等于零 C．物体的机械能保持不变 D．物体机械能减小 【解析】 物体在沿斜面方向上除受拉力F和摩擦力f外，还有重力沿斜面方向的分力，拉力大小等于摩擦力，因此物体不可能做匀速运动，且合力对物体做功不为零．物体在运动过程中，合力做的功只等于重力做的功，机械能守恒．故选C. 【答案】 C 3．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时的速度( ) A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．三球一样大 1212【解析】 在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得mv0＋mgh＝mv1，得v1＝22v20＋2gh，所以三球落地时的速度大小相同，D选项正确． 【答案】 D 4．如图所示，两个质量相同的物体a、b，在同一高度处，a自由下落，b沿光滑斜面由静止下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( ) A．速率相同，动能相同 B．a物体速度大，动能也大 C．a、b两物体在运动过程中机械能守恒 D．b物体重力做功比a物体的重力做功大 【解析】 不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功，符合机械能守恒定12律，所以C正确；由机械能守恒得：mgh＝mv，所以落地时，速率相同动能也相同，A正确． 2【答案】 AC 5. 如图所示，在距地面h高处以初速度v0水平抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是( ) A．物体在c点比在a点具有的机械能大 B．物体在b点比在c点具有的动能大 C．物体在a、b、c三点具有的动能一样大 D．物体在a、b、c三点具有的机械能相等 【解析】 小球在运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是一样的． 【答案】 D 6．将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H.当物体上升到过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是( ) A．2H/3 B．H/2 C．H/3 D．H/4 【解析】 物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，则有mgH＝Ek＋mgh，即mgH＝4mgh，解得h＝H/4. 【答案】 D 7. 如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求： (1)弹簧的最大弹性势能； (2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能． 【解析】 (1)由机械能守恒有 112Epm＝mv20＝×4×5J＝50 J 22(2)由机械能守恒有 121mv0＝Ep1＋mv21 221122×4×5J＝Ep1＋×4×3 J 22得Ep1＝32 J. 【答案】 (1)50 J (2)32 J 2

18．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其L垂在桌边，如图所示，松手4后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？ 【解析】 设整条链质量为m，取桌面为零势面，链条下落，由机械能守恒定律得 mLL1215gL－g＝－mg＋mv，所以v＝. 48224【答案】 1. 15gL 4能力提升 如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法不正确的是( ) A．斜劈对小球的弹力不做功 B．小球的机械能守恒 C．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量 【解析】 不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统没有机械能之外的其他形式能产生，系统机械能守恒．因斜劈的机械能增加，故小球的机械能减少，小球减少的重力势能转化为小球的动能和斜劈的动能． 【答案】 ABD 2. 如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠．假设某次发射的钢球沿轨道内侧2恰好能经过M的上端点水平飞出，取g＝10 m/s，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为( ) A．0.10 J B．0.15 J C．0.20 J D．0.25 J v2【解析】 小钢珠恰好经过M的上端点有mg＝m，所以v＝gR＝10m/s.根据机械能R12守恒定律得Ep＝mgR＋mv＝0.15 J. 2【答案】 B 3.

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