知识盘点：
一、概念
1.棱长总和：长方体或正方体12条棱的总长度叫做它们的棱长总和，棱长总和通常用l表示。常用的计量单位是km、m、dm、cm。
2.表面积：一个立体图形所有面的面积总和叫做它的表面积，表面积通常用S表示。常用的面积单位是km2、m2、dm2、cm2。
3.体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积，体积通常用V表示。常用的体积单位是m3、dm3、cm3。
4.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。常用的容积单位是L、ml。（体积与容积单位之间的换算：1dm3=1L，1cm3=1ml。）
二、计算公式 名称 长方体 图形 h棱长总和(l) 表面积(S表) 体积(V) l?4(a?b?h) S表?2ab?2ah?2bh V?abh ba正方体 aaal?12a S表?6a 2V?a 3V?S底h 圆柱 o or S表=S侧+2S底 =2?rh?2?r2 V?S底h ??r2h 1S底h 31 ??r2h 3V?圆锥 o1等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。 3基本练习： 1.填空：
（1）①用铁丝焊成一个长方体框架，求用铁丝的长度就是求长方体的（ ）； ②求做一节圆柱形通风管所需铁皮面积就是求圆柱的（ ）； ③求做一个长方体油箱所需铁皮面积就是求长方体的（ ）；
④求做一个正方体金鱼缸要用多少玻璃就是求正方体的（ ）； ⑤求一个圆锥形沙堆所占空间的大小就是求圆锥的（ ）； ⑥求一个仓库能装多少立方米货物就是求仓库的（ ）。
（2）①一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
②一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
（3）一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。 （4）把15个大小相同的圆锥形橡皮泥模型重新改做成与它等底等高的圆柱形模型，可以做（ ）个。
（5）一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是24cm3。圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
（6）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。
（7）一个高为30cm的圆锥形容器盛满水，将这些水全部倒入一个与它等底等高的圆柱形容器里，水的高度是（ ）cm。
（8）把一根圆柱形的木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的
???。 ?（9）大小两个圆的半径分别是3cm和2cm，它们的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
（10） 6.8dm3 =（ ）cm3 1350cm3 =（ ）dm3 58ml =（ ）L 9.8L =（ ）ml =（ ）cm3 2.选择：
（1）一个圆锥的体积是314m3，底面直径是10m，它的高是（ ）。 A.4m B.12m C.24m D.不能确定 （2）求长方体、正方体、圆柱的体积共同的公式是（ ）。 A.V?abh B.V?a3 C.V?Sh D.不能确定
（3）一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）相等。 A.不一定 B.一定 C.一定不 D.不能确定 （4）如图，甲的体积（ ）乙的体积，甲的表面积（ ）乙的表面积。 A.＞ B.＜ C.= D.不能确定
（5）在下面四个正方体中，（ ）正方体展开后可能得到右边的展开图。 A. B. C. D.
c c c a a c b
b
b
甲
乙
a c b
3.判断：
1（1）圆锥的体积是圆柱体积的。（ ）
3（2）一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积相等。（ ）
（3）因为计算容积和计算体积的方法完全相同，所以说容积和体积没区别。（ ） （4）把一根长1m，底面直径2dm的圆柱钢材截成2段，表面积增加了31.4dm2，体积不变。（ ） 4.解决问题：
（1）要包装5个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少平方分米广告纸？ （2）小方家订做以下两个无盖的金鱼缸：
5dm 6dm
4dm 5dm
5dm 5dm
8cm 10cm ①做这两个金鱼缸，各至少需要多少玻璃？
②哪个鱼缸盛水多？多多少升？
（3）一个圆锥形小麦的底面周长为15.7m，高1.5m。如果每立米小麦约重720kg，这堆小麦约重多少千克？
（4）用一根长60dm的铁丝做成长方体框架，使它的长、宽、高的比是1︰1︰4。 ①这个框架的长、宽、高各是多少？
②把它的五个面（无盖）糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
（2）把右图长方形铁皮的四个角前去边长2cm的小正方形，做成一个长方体盒子，这个盒子的体积是多少？
二、图形与变换
知识结构：
图形与变换
对称（轴对称图形→对称轴） 平移 旋转
放大与缩小（形状不变，大小变了）
（形状不变，大小不变，位置变了）
24cm 20cm
知识盘点：
一、对称
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2.常见的轴对称图形及其对称轴：
图形 等腰三角形 等腰梯形 半圆 长方形 等边三角形 正方形 1条 1条 1条 2条 3条 圆 对称轴数量 二、平移
4条 无数条 1.平移：物体或图形在同一平面内沿直线移动，而本身没有发生方向上的改变，这种现象就是平移。平移不改变图形的形状和大小，如电梯升降、飞机在地面上沿直线滑行都是平移。
2.描述平移必须交待：平移方向和距离。如向上平移5格。 3.把一个图形平移后，形状不变，大小不变，位置变了。 三、旋转
1.旋转：物体或图形围绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。旋转后图形的形状和大小都不变。
2.描述旋转必须交待：旋转中心、方向和角度。如绕点O顺时针旋转90°。 3.把一个图形旋转后，形状不变，大小不变，位置变了。
四、图形的放大与缩小
1.图形的放大与缩小：把物体或图形按一定的比放大或缩小，就是把它的各边放大或缩小到原来的几倍。
2.把一个图形的各边按相同的比放大或缩小后，形状不变，大小变了。 基本练习： 1.填空： （1）
①图A向（ ）平移（ ）格，得到图B。 ②图A向（ ）平移（ ）格，得到图C。
C A B D
③图A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格，得到图D。
（2）图A绕点O顺时针旋转90°到图（ ）所在的位置，旋转180°到图（ ）所在的位置，旋转270°到图（ ）所在的位置，旋转360°和图（ ）重合。
C B O A D （3）在钟面上，分针绕点O旋转30°表示时间经过（ ）O 分；时间经过15分，分针绕O点旋转（ ）度。
（4）等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ 条对称轴。
（5）下列图形，能画几条对称轴？
（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 2.选择： （1）下面的图形中，（ ）是由旋转得到的。 A. B. C.
（2）下面的现象属于哪种变换？
A. 对称 B. 平移 C. 旋转 D.放大 E.缩小 ①钟面上分钟和时针的转动（ ） ②电梯的运动（ ） ③拍摄照片（ ）
④投影幻灯（ ） ⑤剪纸蝴蝶（ ）
（3）有一个用正方体木块搭成的立体图形。
从前面看是： 从左面看是： 要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个正方体木块。 A.5块 B.6块 C.7块 D.无法确定 4.操作： （1）画出下面轴对称图形的所有对称轴。
）