经典初二数学几何证明题 下载本文

最新中考数学几何证明(平行四边形,菱形矩形正方形)经典 1.(本题10分)如图,已知: ABCD中,?BCD的平分线CE交边AD于E,?ABC的平分线BG 交CE于F,交AD于G.求证:AE?DG. E 2.在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. A D (1)求证:△BEC≌△DEC;

(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.

F FDD F AA 3.(本小题满分5分)

如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECBB 。 C EE 求证:AB=AC。

4.(本小题满分7分)

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形。求证:四边形ADCEB是矩形。 CB C 5.(10分)在□ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连A D

接DE.

(1)求证:四边形ABED是等腰梯形.

(2)若AB=AD=4,求梯形ABED的面积. 6、(本小题7分)如图,点A、E、B、D在同一条直线上,AE=DB,AC=DF,AC∥DF. E B C 请探索BC与EF有怎样的位置关系?并说明理由。 7.如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.

(1) 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?A请证明

你的结论.

(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应 添加一个条件 ▲

8.(广东广州,18,9分)如图5,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.

求证:∠A+∠C=180°

10.如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.

(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)若∠D=50°,求∠B的度数. 11.(本题6分)

如图,在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE. 请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明.

(1)你添加的条件是: ▲ ;

A (2)证明:

.

12.(8分)如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD....是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

B

E D (第11题)

C

F

CEBDF

G F B D E C 关系:①AD∥BC,②AB?CD,③?A??C,④?B??C?180?. 已知:在四边形ABCD中, , ; 求证:四边形ABCD是平行四边形. 13.(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形.

AECBAA D

B C FDCBD (1)

(2)

14.如图10,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,?ABC??ADE?90°,BC与DE相交于点F,连接CD, EB.(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举. (2)求证:CF?EF. 15.(本小题满分8分)

如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.

能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明. .......

图10 供选择的三个条件(请从其中选择一个): ①AB=ED; ②BC=EF; ③∠ACB=∠DFE. 16.(6分)

B C F D

(第15题)

A E

已知:正方形ABCD中,E、F分别是边CD、DA上的点,且CE=DF,AE与BF交于点M. (1)求证:△ABF≌△DAE;

(2)找出图中与△ABM相似的所有三角形(不添加任何辅助线).

17.(6分)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交

A AD于点F.点E是AB的中点,连接EF.

(1)求证:EF∥BC;

E F (2)若△ABD的面积是6,求四边形BDFE的面积.

18.(本小题满分8分)

B 如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件: D

C

①AB?DC②AC?DB③?OBC??OCB.

(1)请你再增加一个条件:________,使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和..辅助线,只填一个即可,不必证明);

(2)请你从①②③中选择两个条件________(用序号表示,只填一种情况),使得△AOB≌△DOC,并加以证明.

19.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,AB=AD=6,DE⊥CD

交AB于E,DF平分∠CDE交BC于F,连接EF. (1)证明:CF=EF; A D

1

(2)当tan∠ADE=3时,求EF的长.

E

第18题

20.(10分)如图,在□ABCD中,E、F分别是边AB、CD

B F C 的中点,AG∥BD交CB的延长线于点G.

(1)求证:△ADE∽≌△CBF;

(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特 殊四边形?请说明你的理由. D F C

21.(本题满分8分)如图,在点E、F是对角线AC上两点,且AE?CF.求ABCD中,

证:?EBF?FDE.

A B A22.(8分)如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB, E ∠DEC=90°。

E(1)求证:AC∥DE; G (2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判别四边形BCEF

F的形状,并说明理由。

C23.如图5,在平行四边形ABCD中,BE平分?ABC交ADB(第21题) 于点E,DF平分?ADC交

BC于点F. 求证:(1)△ABE≌CDF;

(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论.

DDEA24.(本题满分6分)如图。点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB

∥DE,AC∥DF,BF=CE.求证:AC=DF.

B的两邻边重合,CF25.(6分)如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD

图5

过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理

由。

26.(本题8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上, CE∥BF,连接BE、CF.

(1)求证:△BDF≌△CDE;

(2)若AB=AC,求证:四边形BFCE是菱形.

27.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延

长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE.