实验一典型环节的模拟研究

一、实验目的

1. 熟悉THBDC-1型控制理论实验平台及“THBDC-1”软件的使用； 2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；

3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。 二、实验设备

1. THBDC-1型控制理论实验平台；

2. PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线； 三、实验内容

1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；

2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响； 四、实验原理

自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。

本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。

1. 比例（P）环节

比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。图1-1 它的传递函数与方框图分别为：

U(S)G(S)?O?K

Ui(S)

2. 积分（I）环节图1-2

积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：

U(S)1 G(s)?O?Ui(S)Ts

设Ui(S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-3所示。

图1-3

当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。

3. 比例积分(PI)环节

比例积分环节的传递函数与方框图分别为：

G(s)?UO(S)R2CS?1R21R21????(1?)Ui(S)R1CSR1R1CSR1R2CS其中T=R2C，K=R2/R1

设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。

图1-4

4. 比例微分(PD)环节

比例微分环节的传递函数与方框图分别为：

G(s)?K(1?TS)?R2(1?R1CS)其中K?R2/R1,TD?R1C R1

设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。 图1-5

5. 比例积分微分(PID)环节

比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：

1G(s)?Kp??TDS

TIS其中Kp?R1C1?R2C2，TI?R1C2，TD?R2C1

R1C2(R2C2S?1)(R1C1S?1)

R1C2SRC?R1C11?22??R2C1S

R1C2R1C2S?设Ui(S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出。

图1-6

6. 惯性环节

惯性环节的传递函数与方框图分别为：

G(s)?UO(S)K?Ui(S)TS?1当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲 线如图1-7所示。

图1-7

五、实验步骤

1. 比例（P）环节

根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。

R2R0R0uiR1-++-++uo图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

电路中的参数取：R1=100K，R2=100K时，比例系数K=1。 电路中的参数取：R1=100K，R2=200K时，比例系数K=2。

当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”，其中通道AD1接电路的输出uO；通道AD2接电路的输入ui)并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意设定值。

注：①实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按钮”，然后按下“阶跃按键”。具体请参考附录“硬件的组成及使用”相关部分。

②为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“

”按钮(时基自动)，以下实验相同。

2. 积分（I）环节

根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模