求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离

教学内容：青岛版小学数学第十二册P97-98内容，对比和比例相关知识的复习。

教学目标：1.通过复习使学生进一步掌握比和比例的相关知识，能正确迅速地化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离。

2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。

3. 在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：能正确迅速地化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离，掌握比和比例的一些实际运用和计算。

教学难点:对比和比例能理清知识间的联系，建构起知识网络。 教学准备：课件 教学流程：

一、问题回顾，再现新知 1.梳理知识点

同学们，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。（板书课题）请大家回忆，在比和比例里我们学习了哪些知识点？随着学生的回答整理出5个方面导学提纲（课件展示）

（1）求比值。 （2）比的化简。 （3）解比例。 （4）正比例和反比例。 （5）比例尺。 2．组内整理

同学们在家已经进行了复习，并将这些知识点作了整理，下面我们就分组进行交流。在交流中补充自己整理的内容，组内形成统一意见。

3. 汇报展示

分组上台展示并介绍说明，其他的同学进行补充评价。 预设：(1)求比值。

求比值是利用比的意义用比的前项除以后项，结果是一个数，可能是一个整数、分数、小数。例如：96：4=96÷4=24。如果前项除以后项时，不能整除，要用分数表示，不可以四舍五入取小数。

（2）比的化简。

比的化简是利用比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），它的结果是一个比。它的前项和后项都是整 数，并且是互质数。例如：

200：25=

4 200：1 ? 4 42002525= 1 （3）解比例。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断两个比能不能组成比例，可以有几种方法？引导学生从比和比例的意义和各部分的名称中去感知总结：（1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。（2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。解含有未知数的比例时，可以用比例的基本的性质把比例化成简单的方程去解。例如：20：25=4：X

解： 20X =25×4 X=5

（4）正比例和反比例。

两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一定，则不成比例。正比例的图像是一条过原点的直线，反比例的图像是一条曲线。

（5）比例尺。

图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 比例尺的分类：数值比例尺如：1:5000000和线段比例尺 如：0 400 800米

放大比例尺：把实际距离按一定倍数扩大画在纸上；缩小比例尺：把实际距离按一定倍数缩小画在纸上。图上距离：实际距离=比例尺、图上距离÷实际距离=比例尺、图上距离=实际距离×比例尺、实际距离=图上距离÷比例尺。

二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。 1.化简下列各比。 5：45 30：

236 1.2：0.03 ： 5148此题是比的化简，指名说一说比的化简的方法和步骤。 2.把能组成比例的比连起来。

80：4 0.4：0.8

1118：12 :

2440：80 0.8:0.04 20：10 30:20

这道题主要是检测学生对比例的意义的掌握情况，综合运用了比的化简或求比值的方法，先让学生独立完成，再在组内交流对错，组内帮助学困生。

交流时让学生说一说自己的方法，哪一种方法更简单，更容易？ （二）综合练习，应用新知。 1.

回答下列问题：

这道题主要是检测学生对于比的意义和比例以及运用比例解决相应问题的能力情况，学生可以先独立完成，然后交流，在交流时主要说明怎么求出第（3）小题的。