B A 练习题:某城市的街区由 12 个全等的矩形区组成，其中实线表示马路， 从 A 走到 B 的最短路径有多少种？

十八.数字排序问题查字典策略 例

18．由 0，1，2，3，4，5 六个数字可以组成多少个 没有重复的比 324105 大的数？ 解

数字排序问题可用查

字典法,查字典的法应从高位向低位查,依次求出其符合要求的个数,根据分类计 数原理求出其总数。 练习:用 0,1,2,3,4,5 这六个数字组成没有重复的四位偶数,将这些数字从小到大排列起来,第 71 个数是 3140 十九.树图策略 例 19． 3 人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 5 次传求后,球仍回到甲的手中,则不同的传 球方式有

对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用公式进行运算，树

图会收到意想不到的结果 练习: 分别编有 1，2，3，4，5 号码的人与椅，其中 i 号人不坐 i 号椅（

）的不同坐法有多 少种？

二十.复杂分类问

题表格策略 例 20．有红、黄、兰色的球各 5 只,分别标有 A、B、C、D、E 五个字母,现从中取 5 只,要求各字母均有且 三色齐备,则共有多少种不同的取法 解: 红 黄 兰 1 1 3 1 2 2 1 3 1 2 1 2 2 2 1 3 1 1 取法 1 1 C5 C4 1 2 C5 C4 1 3 C5 C4 1 C52 C3 C52 C32 3 1 C5 C2 一些复杂的分类选取题 ,要满足的条件比较多 , 无从入手,经常出现重

复遗漏的情况 ,用表格法,则分类明确, 能保证题中须满足的条件,能达到好的效果. 小结 本节课，我们对有关排列组合的几种常见的解题策略加以复习巩固．排列组合历来是学习中的难点，通过 我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞 大，难以验证．同学们只有对基本的解题策略熟练掌握．根据它们的条件,我们就可以选取不同的技巧来 解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们可以将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三， 触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础． 第 6 页 共 6 页