大学物理练习题答案 下载本文

?2振幅A?2?10m 周期T=4s 角频率??2??? T2t?0时刻O处质元过平衡位置向y轴正向运动,所以初相为?0???2

代人y?Acos[??t???x???? u?得波动方程为y?2?10?2cos??π?2?x?π???t??? m ??5?2??

6.解:(1)由于P点向下运动,可以判定波向(?x)传播.根据旋转矢量图可知O点振动初

π,所以O点的振动方程为 4?π??yO?Acos?500πt?(SI) ??4??又由图可知??200m,波动方程为

相?0???O

2A2y?Acos(500?t??100??4Ay) (SI)

(2) 将x=100m代入上式,得该处的振动方程

5??y100?Acos?500πt?π?(SI)

4??振动速度表达式为

v100?

7. 解:(1) ??2?v

dy1005????500πAsin?500πt?π?(SI) dt4??y?Acos???t??标准形式变为y?将波动方程y??2??x??0??

???2??Acos??2?vt??x??0??

??Acos??4t?2x?与标准形式比较,可得

2πx?2πx???1m

?

2π??4π???2Hz波速 u????2?1m?s?1?2m?s?1

(k?0,?1,?2,?)

(2) 波峰处y=A,即cosπ(4t?2x)?1, π(4t?2x)?2kπ从上式可解出波峰位置的坐标表达式 x=k-2t

将t = 4.2s代入上式, 得 x = ( k ? 8.4)(m)

在上式中,令k = 8,则x?0.4m最小,这个波峰的位置是

x?k?8.4??0.4m

即x??0.4m的波峰离原点最近.

8. 解: (1)??2?Tt?200? 由题意?0???2

t?波函数y?0.01cos[200?(x400)??2]m

(2)将x=16m,x=20m分别代入上式可得

t?振动方程y16?0.01cos[200?(16?)?]m 4002?0.01cos[200?(t?16?)?]m 4002?0.01cos[200?t?8???2]m

初相位为????2

t?振动方程y20?0.01cos[200?(20?)?]m 4002?0.01cos[200?(t?20?)?]m 4002?0.01cos[200?t?10???2]m

初相位为????2

(3)???2???x?2?uT?x?2?1400?100(16?15)??2

9. 解:(1)由t=0时刻的波形图可得?0??2

表达式y?Acos???(t???xπ? )??u2??(2)波的表达式写成y?Acos???t???2??x?π??的形式 ?2?将x??8、x?3?代入上式得两处的振动方程 8y??Acos???t?8???2??π?π? ?????Acos?t?????82?4???2?3?π?π? ?????Acos?t?????82?4??2?π?? 2??y3??Acos???t?8??(3)速度表达式

v??A?sin???t??t=0时,将将x???x??8、x?3?代入上式得 8?2??π??π?2???v???A?sin?????A?sin??A? ??8??4?22????8?2?3?π??π?2???v3???A?sin?????A?sin??A? ??8???2?2??4?8二 选择题

CCDCB ABCCB BBC 三 填空题

1. A?A12?A22?2A1A2cos(2?L?2r) ?2. y??2Acos?t v?2A?sin?t 3. y?0.01cos???t?2?????π?

y?0.01cos???t???2?π? x???0.122?4. y?Acos(2?vt??2)

-1.26

5. y?0.1cos?4?t???

波动光学

一 选择题

BCCAB CABAB ABACC BCDDC CBACD BBDDA BBCBC BBB 二 填空题 1. 1000nm 2. 0.9mm 3. 6637.9nm 4. 90.6nm 5.

7? 2n?6. 1000nm 7. 500nm 8. 6 9.

6 、第一 、 亮

10. 32? 11. 3 12.

I0 413. 1:3 14. 60? 15. 60?

三 计算题

1. 解: 条纹间距

?xD10D?? 可得d???0.91mm 10d?x

2. 解:空气劈尖 两相邻条纹间距为l1?液体劈尖 两相邻条纹间距为

? 2?l2?间距变化

? 2n??1(1?) 2?n?l?l1?l2?所以,劈尖角

1600?10?61??(1?)?(1?)rad?1.71?10?4rad

2?ln2?0.51.4?

3. 解: 明环半径为r?2k?1R?,k?1,2,3,? 24. 解:设第三级暗纹在?3方向上,则有

???3?? asin此暗纹到中心的距离为

x3?ftan?3

因为?3很小,可认为 tan?3?sin?3 所以

x3?两侧第三级暗纹的距离是 2x3?所以 ??3f? a6f??8.0mm a2x3a?500nm 6f5. 解:(1) 对于第一级暗纹,有asin?1?? 因? 1很小,故

tan?1?sin?1?故, 中央明纹宽度 ?x0?2ftan?1??a

2f??1.2cm a2f??1.2cm a(2) 对于第二级暗纹,有 asin?2?2?

x2?ftan?2?

6. 解:(1) 由题意, ?1的k级与?2的(k+1)级谱线相重合 由

dsin??k?1

dsin??(k?1)?2,

即 得 k?1?(k?1)?2

k?(2) 由dsin因

?2?1??2?2

??2?1得d?2?1

sin?xx2很小, tan??sin??2 ff2?1f所以 d??12000nm

x2

7. 解:(1) 单缝第一级暗纹满足

asin??1??,且tan??中央明纹宽度

x f