试卷类型：A

2019-2020年高二上学期期中考试 文科数学

试题 含答案

2012.11

本试题卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间l20分钟。

第I卷

注意事项：

1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上。

一、选择题本大题共12个小题．每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1、不等式x2+4x+4?0的解集是

(A) ? (B){x|x?-2} (c){x|x=-2} (D)R 2、如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是 ．．．

11ba(A)< (B) > (C) ab>b2 (D)a2>ab

abab113、一元二次不等式ax2+bx+1<0的解集是(，)，则a+b的值是

32 (A)-11 (B)11 (C)-l (D)1

4、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，ccosA=b，则△ABC (A)一定是锐角三角形 (B)一定是钝角三角形 (C)一定是直角三角形 (D)一定是斜三角形

5、已知等差数列{an}，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4= (A)16 (B)12 (C)8 (D)6

6、已知等比数列{ an}，Sn为其前n项和，S3=10，S6=20，则S9=

(A)20 (B)30 (C)40 (D)50

17、已知a>0，b>0，且2a+b=4，则的最小值为

ab11(A) (B) (C)2 (D)4

428、若ax2+bx+c>0的解集为{x|-2

9、等差数列{an}的首项为a1，公差为d，Sn点为前n项和，则数列{ (A)首项为a1，公差为d的等差数列 (B)首项为a1，公差为

Sn}是 nd的等差数列 2d(C)首项为a1，公比为d的等比数列 (D)首项为a1，公比为的等比数列

2?x-y?-1,? 10、设变量x,y满足约束条件?x+y?1,，则目标函数z=4x+y的最大值为

?3x-y?3.?(A)10 (B)11 (C)12 (D)14

11、下面命题中，(1)如果a>b，则a>b；(2)如果a>b，cb-d(3)如果a>b，那么an>bn(n?N+)(4)如果a>b，那么ac2>bc2．正确命题的个数是 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

12、已知两数列{an}，{bn}的各项均为正数，且数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比 数列，若a1=b1，a19=b19，则a10与b10的大小关系为 (A)al0≤b10 (B)a10≥b10

(c)a10=b10 (D)a10与b10大小不确定

第II卷 (非选择题共90分)

注意事项：

1、第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题

2、第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共l6分。

1113、已知x>0，y>0，且x+4y=1,则+的最小值为 ▲

xy14、已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，则其通项公式an= ▲ 15、数列{an}的通项公式是an=101(n?N*)，若前n项的和，则项数为 ▲

11n(n+1)16、一船向正北航行，看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条

直线上继续航行l小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西30°，则这只船的速度是每小时 ▲ 海里

三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、(本小题满分12分)

?在△ABC中，已知c=2,C=

3(1)若△ABC的面积等于3，求a，b的值；

(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积。

18、(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a2+a5=14． 求an及Sn．

19、(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x2+(a-1)x+b,f(1)=1

(1)若函数f(x)没有零点，求a的取值范围；

(2)若函数f(x)的图象的对称轴是x=1，解不等式f(x)>5。 20、(本小题满分12分)

?-x+y-2?0? 画出不等式组?x+y-4?0表示的平面区域，并求出当x，y分别取何值时z=x2+y2

?x-3y+3?0?有最大、最小值，并求出最大、最小值。 21、(本小题满分13分)

某单位决定投资3200元建造一仓库(长方体形状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：

(1)仓库底面面积S的最大允许值是多少?

(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长? 22、(本小题满分l3分)

在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2=a1+2，且2a2，a4，3a3成等差数列。

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn=log2an，求数列{anbn}的前n项和Sn。