?an??A．，bn?必都收敛，且极限相等 ;?an??B．，bn?必都收敛，但极限未必相等 ;?an?收敛，而?bn?发散 ;C．?an?和?bn?可能都发散，也可能都D．收敛．　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）29、

若lim,f(x)??，limg(x)?0，则limf(x)?g(x)

x?x9x?x0x?x0A．必为无穷大量 ;　　　B．必为无穷小量 ;C．必为非零常数 ;　　　D．极限值不能确定 ．30、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）设有两命题：

命题\a\：若limf(x)?0，limg(x)存在，且g(x0)?0， 则limx?x0x?x0x?x0x?x0x?x0x?x0f(x)?0；g(x)

命题\b\：若limf(x)存在，limg(x)不存在。则lim(f(x)?g(x))必不存在。则A．\a\，\b\都正确； B．\a\正确，\b\不正确；C．\a\不正确，\b\正确； D．\a\，\b\都不正确。　　　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）31、

设有两命题：

命题甲：若limf(x)、limg(x)都不存在，则lim?f(x)?g(x)?必不存在；x?x0x?x0x?x0x?x0命题乙：若limf(x)存在，而limg(x)不存在，则limf(x)?g(x)必不存在。x?x0x?x0则A．甲、乙都不成立； B．甲成立，乙不成立；C．甲不成立，乙成立； D．甲、乙都成立。　　　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）32、

设有两命题：

?xn?必收敛；命题\a\，若数列?xn?单调且有下界，则命题\b\，若数列?xn??、yn??、zn?满足条件：yn?xn?zn，且?yn??，zn?都有收敛，则?xn?必收敛　　　　数列则A．\a\、\b\都正确； B．\a\正确，\b\不正确；C．\a\不正确，\b\正确； D．\a\，\b\都不正确．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）33、

当x?0时，sinx(1?cosx)是x3的

A．冈阶无穷小，但不是等价无穷小； B．等价无穷小；C．高阶无穷小； D．低阶无穷小．　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）34、

当x?0时，2sinx(1?cosx)与x2比较是（　） A．冈阶但不等价无穷小； B．等价无穷小；C．高阶无穷小； D．低阶无穷小．

　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）35、

若limf(x)x?0xk?0，limg(x)x?0xk?1?c?0(k?0)．

则当x?0，无穷小f(x)与g(x)的关系是A．f(x)为g(x)的高阶无穷小；B．g(x)为f(x)的高阶无穷小；C．f(x)为g(x)的同阶无穷小；

D．f(x)与g(x)比较无肯定结论．　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）36、

下列极限中，不正确的是

1A．lim(x?1)?4；x；x?3?B．xlim?0?e?01C．limx?0(12)x?0；D．limsin(x?1)x?1x?0． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　）

37、

?tankx，x?0?设f(x)??x，且limf(x)存在，则k的值为

??x?3，x?0x?0A．1；　B．2；　C．3；　D．4．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）

38、

?1?cosx，x?设f(x)????x0?x?1，则

??1?e1，x?0xA．limx?0f(x)?0；B．xlim?0?f(x)?xlim?0?f(x)；C．xlim?0?f(x)存在，xlim?0?f(x)不存在；

D．xlim?0?f(x)不存在，xlim?0?f(x)存在．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）39、

?ex?2，设函数f(x)?? x?0?1， x?0，则lim?x?0f(x)??x?cosx，x?0A．?1；　B．1；　C．0；　D．不存在．　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）40、

已知limx2?ax?6x?11?x?5，则a的值为A．7；　B．?7　C．2；　D．?2．

　　　　　　　　　　　　　答（　　）41、

x2已知lim?3x?cx?1x?1??1，则C的值为A．?1；　B．1；　C．2；　D．3．

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）

42、

数列极限lim(n2?n?n)的值为n??1A．0；　B．；　C．1；　D．不存在．

2　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）43、

x3x2极限lim(2?)的值为x??x?1x?1A．0；　B．1；　C．?1；　D．?．　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）44、

下列极限计算正确的是x2nx?sinxA．lim?1；　B．lim?1；n??1?x2nx???x?sinx

x?sinx1n2C．lim?0；　D．lim(1?)?e．3x?0n??2nx　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）45、

x2?6x?8极限lim2的值为x?2x?8x?12A．0；　B．1；　C．12；　D．2． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　）46、

4x2?3设f(x)??ax?b，若limf(x)?0，则x??x?1a，b的值，用数组（a，b）可表示为A．(4，?4)；　B．(?4，4)；　C．(4，4)；　D．(?4，?4)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）47、

x2?1设lim(?ax?b)?0，则常数a，b的值所组成的数组(a，b)为x??x?1A．(1，0)；　B．(0，1)；　C．(1，1)；　D．(1，?1)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）48、

sinkx??3，则k的值为x?0x(x?2)3A．?3；　B．?；　C．6；　D．?6．

2　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）已知lim49、

已知lima?cosx1x?0xsinx?2，则a的值为A．0；　B．1；　C．2；　D．?1．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）50、

极限limsinxx??x???A．1；　B．0；　C．?1；　D．?．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）51、

极限limtanx?sinxx?0x3的值为A．0；B．11b　C．2　D．?．

　　　　　　　　　　　答（　　）52、

下列极限中存在的是A．limx2?1x??x；　B．lim1x?01?e1；C．x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）53、

2x?1极限lim?x???2x?1??2x?1??的值是．1；　B．e；　C．e?1A2；　D．e?2．　　　　　　　　　　　　　　答（　　）

limx??xsin1x；　

D．lim1x?02x?1