54、
极限lim(x?1x?4)的值为（ ）x??x?1A．e?2； B．e2； C．e?4； D．e4．
答（ ）55、
极限lim(1?2x)x?01x?1 A．e； B．； C．e?2； D．e2．e 答（ ）56、
下列等式成立的是21A．lim(1?)2x?e2； B．lim(1?)2x?e2；x??x??xx
1x?21C．lim(1?)?e2；D．lim(1?)x?1?e2．x??x??xx 答（ ）57、
1极限lim(1?)2的值为x??2xA．e； B．e?1； C．e4； D．e58、
?14x
答（ ）已知lim(1?kx)x?01x?e，则k的值为1A．1； B．?1； C．； D．2．
2 答（ ）59、
当x?0时，无穷小量2sinx?sin2x与mxn等价，其中m，n为常数，则数组（m，n）中m，n的值为
A．(2，3)； B．(3，2)； C．(1，3)； D．(3，1)． 答（ ）
60、
当x?1时，无穷小量1－x1?2x是无穷小量x?1的A．等价无穷小量；B．同阶但非等价无穷小量；C．高阶无穷小量；D．低阶无穷小量． 答（ ）61、
当x?0时，与x为等价无穷小量的是A．sin2x； B．ln(1?x)；C．1?x?1?x； D．x(x?sinx)．
答（ ）62、
1极限lim(cosxx?0x)?11A．0； B．e2； C．1； D．e?2．
答（ ）63、
极限limln(1?x?x2)?ln(1?x?x2)x?0x2?A．0； B．1； C．2； D．3．
答（ ）64、
下列极限中不正确的是tan3x3cos?A．lim2x?x?0sin2x?2； B．xlim??1x?1??2；
C．limx2?1arctanx?1sin(x?1)?2；D．limxx??x?0． 答（ ）65、
极限lim1?cos3x的值为（ ）x?0xsin3x123A．0； B．； C．； D．．
632 答（ ）66、
ex?e?x极限lim的值为（ ）x?0x(1?x2)A．0； B．1； C．2； D．3． 答（ ）67、
1
极限lim(cosx)x?x?02A．0； B． C．1； D．e． 答（ ）68、
?12
x极限lim(1?)x (a?0，b?0)的值为
x?0abbe(A)1． (B)ln (C)ea． (D) aa 答（ ）69、
bbx2?1x?1当x?1时，f(x)?e的极限x?1(A)等于2 ; (B)等于0 ;(C)为? ; (D)不存在但不是无穷大 .1
答（ ）70、
x3?ax2?x?4设lim?A，则必有x?1x?1(A)a?2，A?5 ; (B)a?4，A??10 ;(C)a?4，A??6 ; (D)a??4，A?10 .
答（ ）71、
设?(x)?1?x，?(x)?3?33x，则当x?1时（ ）1?x(A)?(x)与?(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小 ;(B)?(x)与?(x)是等价无穷小 ;(C)?(x)是比?(x)高阶的无穷小 ;(D)?(x)是比?(x)高阶的无穷小 . 答（ ）
72、
sin1limxx?01之值x(A)等于1 ; (B)等于0 ;(C)为无穷大 ; (D)不存在，但不是无穷大 . 答（ ）73、
xlim2??0xcosx2(A)等于0 ; (B)等于2 ;(C)为无穷大 ; (D)不存在，但不是无穷大 . 答（ ）74、
12n?1nnnnlim??e?e?e?e?(A)1 (B)e (C)e (D)e2
答（ ）75、
f(x)?x2若x?1?ax?b，当x??时为无穷小，则(A)a?1，b??1 (B)a?1，b?1(C)a??1，b??1 (D)a??1，b?1 答（ ）76、
f(x)?1x?sin1x (0?x???)(A)当x???时为无穷小(B)当x??0时为无穷大
(C)当x?(0，??)时f(x)有界(D)当x??0时f(x)不是无穷大，但无界． 答（ ）设??lnx?1x，??arcctgx，则当x???时(A)?~? 77、(B)?与?是同阶无穷小，但不是等价无穷小
(C)?是比?高阶的无穷小(D)?与?不全是无穷小
答：（ 78、
当x??0时，下列变量中为无穷小量的是(A)11x2sinx2(B)ln(x?1)
(C)1lnx1(D)(1?x)x?1 答（ ）79、
当x??0时，下列变量中，为无穷大的是(A)sinxx (B)lnx (C)arctan11x (D)arccotx 答（ ）80、
当x?0时，下列无穷小量中，最高阶的无穷小是(A)ln(x?1?x2) (B)1?x2?1(C)tanx?sinx (D)ex?e?x?2 答（ ）81、
）