高等数学习题 - 第1章 - 函数与极限 下载本文

函数f(x)?x2?2x?3在?0,3?上的最小值m和最大值M,用数组(m,M)表示为A.(3,6)  B.(2,6)  C.(2,8)  D.(3,8)                   答(  )

158、

?arctan1,x?0?x函数f(x)?? 在??1,1?上的最小值m和最大值M,?x??, x?02?用数组(m,M)表示为(  )???? A.(?1,)  B.(,1?)2222????C.(?1,1?) D.(,1?)2242              答(  )159、

?????11?C.?0,1?  D.??,?      ?22?            答(  )160、

?x2, x?0设f(x)?? 在区间(  )上取到最大值和最小值.2?x,x?0?A.?1,1  B.?1,0

函数f(x)在(a,b)内存在零点的充分条件是(  )A.f(a)f(b)?0;B.f(x)在a,b上连续;C.f(x)在(a,b)上连续,且f(a)f(b)?0;D.f(x)在a,b上连续,且f(a)f(b)?0.                答(  )161、

????下列函数中在(?1,1)内至少有一零点的是(  )?x?1,x?0A.f(x)??  B.f(x)?cosx?x?1,x?0?sinx,x?0?3C.f(x)?x?3x?1   D.f(x)??x??1,  x?0                   答(  )162、

方程x3?3x?1?0在(0,3)内的实根的个数为(  )A.3  B.2  C.1  D.0                答(  )163、

1??(cosx)x2,当x?0f(x)?? ,在x?0处连续则a?(  )??a,   当x?011(A).?e  (B).?e  (C).  (D)

ee                 答(  )

164、

设f(x)?xcos2?x2,则点x?0是f(x)的x(A) 连续点;  (B) 可去间断点; (C) 无穷间断点;(C) 振荡间断点.             答(  )设?x?叫做x的取整函数或叫x的整数部分(即?x?表示不超过x的最大整数)则点x?0是函数x?x?的165、

A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.第二类间断点

答:( )

下列诸函数在(0,1)内一致连续的是f(x)?(  )166、 1sinx1A.  B.  C.lnx  D.sinxxx答:( )

167、

??1,下列诸函数中在1?上不一致连续的函数f(x),等于(  )A.arcsinxxB.4?x21C.ln(x?2)D.xx          答(  )168、

下列函数中在(0,2)内一致连续的是(  )A.cot?x2B.lnx(2?x)C.x2?xD.ln(1?x)x            答(  )、

使f(x)?arcsin(x?1)?lnx一致连续的区间是A.0,???B.(?1,1)

C.?0,2?D.(0,1)          答(  )、

下列函数中在?0,???上一致连续的是(  )A.1?cosxx2B.ln(1?x)C.1xD.x2           答(  )使f(x)?ex?1x一致连续的区间是( ex?1?1A.(0,1)、B.?0,1?C.?0,1?D.?0,1?答:(、

)169170

171 )

172?x2arctan1 当x?0?设f(x)?? , 在x?0处连续,则a?(  )x2?x?0?a     当? A.0  B.?  C.1  D.2              答(  )173、

?x2?1x1e?1,当x?1?f(x)??x?1,则点x?1是f(x)的?0,    当x?1?A.连续点  B.跳跃间断点  C.可去间断点D.第二类间断点                 答(  )174、

f(x)?x2?2x?1,则f(x)的可去间断点为(  )lnx

A.仅有一点x?0B.仅有一点x??1C.有两点x?0及x??1D.有三点x?0,x??1及x?1              答(  )175、

lim(1?cosx)2secx?(  )x??1 4             答(  )A.e?2  B.e2  C.4  D.176、

3cosxlim(1?cosx)x?0?

A.e3  B.8  C.1  D.?               答(  )177、

?cosx,当0?x?x0????0,f(x)??在上连续则x0(  )???2??sinx,当x?x?0?2?1?1(A).等于  (B).等于  (C).等于  (D).不存在

422                     答(  )178、

2x??e(acosx?bsinx),当x?0f(x)?? 处处连续,则有:?x??(ax?b)e,当x?0(A) a?b  (B) 2a??b

(C).a?179、

1  (D).a?0,b任意b               答(  )?a?bx2,当x?0?f(x)??sinbx 在x?0处连续则有(  ),当x?0??2x (A).a?0,b?2,  (B).a?0,b为任意实数bb(C).a?      (D).a?b?22                 答(  )180、

1x1xf(x)?1?e,点x?0是f(x)的1?e

(A).可去间断点  (B).跳跃间断点(C).无穷间断点  (D).连续点           答(  )181、

设f(x)?x(1?x?1),则在x?1处f(x)(A).有可去间断点  (B).仅是左连续(C).仅是右连续   (D).连续182、

              答(  )