河南省许昌市五校2013-2014学年高二上学期期末联考数学(文)试题 Word版含答案[ 高考] 下载本文

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许昌市五校联考高二期末考试

数学试卷(文科)

考试时间:120分钟 分值:150分

第I卷

一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一

项是符合题目要求的) 1. 在△ABC中,A?30,C?45?,c?20,则边a的长为 ( ) A.106 B.102 C.203 D.206 2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( ) A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数 C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数 3.若等比数列?an?的前n项和Sn?2A. ?n?10?a,则a等于 ( )

11 B. C. -1 D. 1 222

2

xy

4.“-3<m<5”是“方程+=1表示椭圆”的 ( ).

5-mm+3

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 等差数列?an?中,若a2?a8?15?a5,则a5等于 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 6. 曲线f(x)?12?1?x在点?1,?处的切线方程为 ( ) 2?2?A. 2x?2y?1?0 B. 2x?2y?1?0 C. 2x?2y?1?0 D. 2x?2y?3?0

?x?y??1?7. 设变量x,y满足约束条件?x?y?1,则目标函数z?4x?y的最大值为( )

?3x?y?3?A.14

B.11

C.12

D.10

x2y2?1上一点,该双曲线的一条渐近线方程是3x?4y?0, 8. 设P是双曲线2?9aF1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若PF1?10,则PF2等于 ( )

A.2 B.18

C.2或18

D.16

9. 设函数y?xsinx?cosx的图象上的点(x0,y0)处的切线的斜率为k,若k?g(x0),

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则函数k?g(x0)的图象大致为 ( )

210.已知直线y?k(x?2)(k?0)与抛物线y?8x相交于A,B两点,F为抛物

线的焦点,若FA?2FB,则k的值为 ( )

A.

12222 B. C. D. 3333211.已知函数f(x)?ax?1的图像在点A(1,f(1))处的切线l与直线8x?y?2?0平行,

1}的前n项和为Sn,则S2013的值为 ( ) f(n)2010100540262013A. B. C. D.

2013201340274027若数列{12.已知函数f(x)=|xe|,关于x的方程f(x)+tf(x)+1=0(t?R)有四个不等实数根,则

x2t的取值范围为 ( )

e2+1e2+1e2+1e2+1,+?) B. (2,) C. (?,?2) D. (??,?) A. (eeee第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)

x2y2??1有共同渐近线,且过点(2,2)的双曲线方程是 。 13.与双曲线5414.有一长为100米的斜坡,它的倾斜角为45°,现要把其倾斜角改为30°,而坡高不 变,则坡长需伸长_____________米.

x2y2

15.已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆2+2=1(a>b>0)的焦点与顶点,

ab若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为________ 16.下列结论中 ①函数y?x(1?2x)(x?0)有最大值有最大值2?43③若a?0,则(1?a)(1?14②函数y?2?3x?(x?0) 8x1)?4正确的序号是_____________. a三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算

步骤).

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17.(本小题满分10分)

设函数f(x)?|x?a|?3x,其中a?0.

(Ⅰ)当a?1时,求不等式f(x)?3x?2的解集; (Ⅱ)若不等式f(x)?0的解集为{x|x?-1} ,求a的值. 18.(本小题满分12分)

已知A、B、C为?ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c, 若cosBcosC?sinBsinC?1. 2 (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a?23,b?c?4,求?ABC的面积.

19. (本小题满分12分)

x2y2??1表示焦点在y轴上的椭圆; 已知命题p:方程

2mm?1y2x2??1的离心率e?(1,2),若p或q为真命题,p且q为假命 命题q:双曲线5m题,求实数m的取值范围.

20.(本小题满分12分)

已知?an?是等差数列,前n项和是Sn,且a2?a7?9,S6?7a3, (1)求数列?an?的通项公式;

(2)令bn = an·2,求数列?bn?的前n项和Tn

n

21.(本小题满分12分)

已知动点P与平面上两定点A(?2,0),B(2,0)连线的斜率的积为定值?(1)试求动点P的轨迹方程C.

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