将每个学生的六门成绩分别代入F1、F2，比较两者的大小，F1大的适合学文，F2大的适合学理。 计算结果为学号是1、16、24的学生适合学文，其余均适合学理。

7.8 某汽车组织欲根据一系列指标来预测汽车的销售情况，为了避免有些指标间的相关关系影响预测结果，需首先进行因子分析来简化指标系统。下表是抽查欧洲某汽车市场7个品牌不同型号的汽车的各种指标数据，试用因子分析法找出其简化的指标系统。 品牌 A A A B B B C C C D D D D E E E E F F F F F F F F F G G G G G G 价格 21500 28400 42000 23990 33950 62000 26990 33400 38900 21975 25300 31965 27885 39895 39665 31010 46225 13260 16535 18890 19390 24340 45705 13960 9235 18890 19840 24495 22245 16480 28340 29185 发动机 1.8 3.2 3.5 1.8 2.8 4.2 2.5 2.8 2.8 3.1 3.8 3.8 3.8 4.6 4.6 3.0 5.7 2.2 3.1 3.1 3.4 3.8 5.7 1.8 1.0 3.4 2.5 2.5 2.7 2.0 3.5 3.5 功率 140 225 210 150 200 310 170 193 193 175 240 205 205 275 275 200 255 115 170 175 180 200 345 120 55 180 163 168 200 132 253 253 轴距 101.2 108.1 114.6 102.6 108.7 113.0 107.3 107.3 111.4 109.0 109.0 113.8 112.2 115.3 108.0 107.4 117.5 104.1 107.0 107.5 110.5 101.1 104.5 97.1 93.1 110.5 103.7 106.0 113.0 108.0 113.0 113.0 宽 67.3 70.3 71.4 68.2 76.1 74.0 68.4 68.5 70.9 72.7 72.7 74.7 73.5 74.5 75.5 70.3 77.0 67.9 69.4 72.5 72.7 74.1 73.6 66.7 62.6 73.0 69.7 69.2 74.4 71.0 74.4 74.4 长 172.4 192.9 196.6 178.0 192.0 198.2 176.0 176.0 188.0 194.6 196.2 206.8 200.0 207.2 200.6 194.8 201.2 180.9 190.4 200.9 197.9 193.2 179.7 174.3 149.4 200.0 190.9 193.0 209.1 186.0 207.7 197.8 轴距 2.639 3.517 3.850 2.998 3.561 3.902 3.179 3.197 3.472 3.368 3.543 3.778 3.591 3.978 3.843 3.770 5.572 2.676 3.051 3.330 3.340 3.500 3.210 2.398 1.895 3.389 2.967 3.332 3.452 2.911 3.564 3.567 燃料容量 13.2 17.2 18.0 16.4 18.5 23.7 16.6 16.6 18.5 17.5 17.5 18.5 17.5 18.5 19.0 18.0 30.0 14.3 15.0 16.6 17.0 16.8 19.1 13.2 10.3 17.0 15.9 16.0 17.0 16.0 17.0 17.0 燃料效率 28 25 22 27 22 21 26 24 25 25 23 24 25 22 22 22 15 27 25 25 27 25 22 33 45 27 24 24 26 27 23 23 解：令价格为X1，发动机为X2，功率为X3，轴距为X4，宽为X5，长为X6，轴距为X7，燃料容量为X8，燃料效率为X9，用SPSS找简化的指标系统的具体步骤同7.7。

此时在系统默认情况下提取因子，结果是只抽取了一个成分，从方差贡献来看，前三个成分贡献了90.9%,因此重复因子分析过程，并在第三步Extraction子对话框中的Number of factors后的矩形框中输入3，即为要提取的公因子的数目。因子分析结果如下：

表7.4 旋转后的因子得分系数矩阵

其简化了指标体系为F1、F2、F3，从旋转后的因子得分系数矩阵得：

F1??0.399X1?0.015X2?0.060X3?0.305X4?0.354X5?0.599X6?0.036X7?0.186X8?0.071X9 F2?0.289X1?0.525X2?0.700X3?0.344X4?0.195X5?0.100X6?0.291X7?0.221X8?0.082X9 F3?0.342X1?0.278X2?0.409X3?0.241X4?0.338X5?0.332X6?0.494X7?0.651X8?0.239X9