建湖县汇文实验初中教育集团第一次学情调研八年级数学试卷
（时间：90分钟 总分：120分 考试形式：闭卷）
（请将答案写在答题纸上）
一、选择题(每题3分,共24分)
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是 ( ▲ )
2．如图：若△ABE≌△ACD，且AB=5，AE=2，则EC的长为 （ ▲ ） A．2 B．3 C．5 D．2.5
ADDEBD′B′BCOCAO′C′A′第2题图 第4题图
3.下列结论正确的个数有 （ ▲ ） ①有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ②三角形三边的垂直平分线相交于一点； ③有两边对应相等的两个直角三角形全等；
④直线不是轴对称图形．
A．0个 B．1 个 C．2个 D．3个
4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是 ( ▲ ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
5．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是 ( ▲ ) A．OA=OB B．OC=OD C．∠C=∠D D．∠OAB=∠DBA
A
DOB
C第5题图 第6题图 第 7题图
6．如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有 （ ▲ ） A． 2对 B．3 对 C．4对 D．5对
7．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是 （▲ ） A．AC垂直平分BD B．△ABD≌△CBD A C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD 8．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和 △ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ▲A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每空3分,共24分)
B E D
F
） C
9．线段、角、三角形、圆中，其中轴以称图形有 ▲ 个．
10.若△ABC ≌ △DEF，∠B=40?, ∠C=60?,则∠D= ▲ °.
11．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是 ▲ ．
AA
B
D
aEDC
BC
第11题图 第12题图 第13题图 12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB＝_▲__.
13.如图的4×4的正方形网格中，有A、B、C、D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选___▲____点（C或D）．
14.如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD＝_▲____°.15.如图，△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BD=4cm,CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为___▲____cm．
AP CBD
第14题图 第15题图 第16题图
16．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，
在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 ▲ 个. 三.解答题（72分）
17．（本题9分） 如图,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF∥CE ,BF=CE,
求证:AB∥CD. ABA EFE
F BCCDD
第17题图 第18题图 18．（本题9分）如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E， F是BA的中点， 求证：DF是AB的垂直平分线.
19.（本题10分）已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.
求证：（1）△BEC≌△DAE ；
（2）DF⊥BC．
20．操作题：（本题10分） （2）如图，在3×3网格中,已知线
2
（1）已知：∠AOB，点M、N． 段AB、CD， 以格点为端点画
求作：①∠AOB的平分线OC； 一条线段，使它与AB、CD组
②点P，在OC上，且PM=PN． 成轴对称图形.(画出所有可能)
（用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法） (4分) （6分）
AM
N
A BO 21．（本题10分）已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC
上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．
CD（1）求证：△AEF≌△AEB；
（2）∠DFE＝ °．
F
22.（本题12分）阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。苏科版八上数学第一章
《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3. 请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：
BEBA问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC. 求证：∠ B=∠ C 图1 问题2：如图2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1. 求证：△ABC≌△A1B1C1(补全证明过程) . 证明：把两个直角三角形如图3 所示拼在一起
CAA1A(A1)BCB1C1BC(C1)B1图2 图3
仿照上面的方法解答问题：
问题3：如图，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3. 求阴影部分的面积和.
ADCFBE23.（本题12分）
（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧， BD⊥ l，AE⊥ l，垂足分别为D、E . 求证：△AEC≌△CDB；
A
A
BB
OECDlFCD3
EP
图1 图2 图3
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针
旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线
EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120o得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.
4
请在指定的区域内作答, 超出矩形边框区域的答案无效
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C D D B A D 二、填空题（共8小题,共24分）
9. 3 ; 10. 80 ; 11.∠C=∠B; 12. 8 ; 13. C ; 14. 60; 15. 3 ; 16. 3 ; 三、解答题
17.略 18.连接AD 19.略
20.（1）①3分；②2分，结论1分； （2）每条线段2分 21.略（1）6分；
（2）4分 22．问题1：4分；
问题2：4分；
问题3：4分（在CD上取一点H，使HD=BF,
S1阴＝2创53=7.5） 23.（1）略 4分；
（2）作B’E⊥AC,证全等，S1△AB’C=2创44=8(4分)； （3）EP=3+1=4,t=4s.（4分）
FBOECP 5