7-1试确定下列各流场中的速度是否满足不可压缩流体的连续性条件：(1) (2)

(3) (4)

[满足；不满足；不满足；满足]

7-2在不可压缩流体的三维流动中，已知推导出

的表达式。

和，试用连续方程

[]

7-3下列各流场中哪几个满足连续性条件？它们是有旋流动还是无旋流动？(1) (2)

(3) (4)

[满足，无旋；满足，无旋；不满足；满足，无旋]

7-4试证明极坐标表示的不可压缩流体平面流动的连续方程和旋转角速度各为

7-5确定下列各流场是否连续？是否有旋？(1) (2) (3)

[连续，有旋；连续，无旋；连续，有旋]

7-6已知有旋流动的速度场为度的分量。

。求在点（2，2，2）处角速

[]

7-7已知有旋流动的速度场为速度和涡线方程。

。试求旋转角速度，角变形

[]

7-8试证明不可压缩流体平面流动：动，并求出速度势。

能满足连续方程，是一个有势流

[]

7-9已知速度势正交的。

，求速度分量和流函数，画出为1、2、3 的等势线。证明等势线和流线是互相

[]

7-10不可压缩流体平面流动的速度势，试求其流函数。

[]

7-11不可压缩流体平面流动的流函数。试求其速度势。

[]

7-12下列各流函数是否都是有势流动？（1）（2）（3）（4）

[有势, 有势, 有旋, 有势]

7-13试证明下列两个流场是等同的：

7-14有位于（1，0）和（-1，0）两点具有相同速度强度-1），和（1，1）处的速度。

的点源，试求在（0，0），（0，1），（0，

[0，0；0，2；0，－2；4/5，12/5]

7-15将速度为平行于x轴的平行流和在原点 o. 强度为qv的点源叠加而成如图7-47所示的绕平面半

体的流动，试求它的速度势和流函数，并证明平面半体的外形方程为的宽度等于

，它

[]

7-16直径为 1.2,长为50m的圆柱体以90r/min的角速度绕其轴旋转，空气流以80km/h的速度沿与圆柱体轴相垂直的方向绕过圆柱体流动。试求速度流量，升力和驻点的位置。假设环流与圆柱体之间没有滑动，ρ=1.205kg/m3。

[21.3m2/s; 28500N; 0.6m, 187o18′; 0.6m, 352o42′]

8-3油的相对密度d=0.85，粘度μ=3×10-3Pa·s，流过r1=15cm, r2=7.5cm的圆环形管道。若管道水平放置时每米管长的压强降为196 Pa。试求（1）油的流量；（2）外管壁上的切向应力；（3）作用在每米内管上的轴向力。

【1.636m3/s, 6.747Pa,4.03N/m】

8-4图8-37所示为二平板沿相反的方向运动,U1=2U2=2m/s,倘若

P1=P2=9.806×104Pa, a=1.5mm, μ=0.49 Pa·s, 求作用在每块平板上的切向应力。

【980 Pa】

8-5沿倾斜平面均匀流下薄液层，试用图8-38所示的自由体去

证明：（1）流体内的速度分布为；（2）单位宽度上的流量为。

8-6图8-39所示斜锲形滑块以U=1.2m/s的速度运动，假设滑块

的宽度为300mm，且在宽度的方向（垂直图面方向）没有油流出，油的粘度μ=0.784 Pa·s，求滑块能够支承的载荷和滑块的阻力。

【1.504×106N,1181N】

8-7试求作用在图8-39所示滑块上的最大压强和作用位置，并求作用在滑块上的压力中心。

【5.648×107 Pa,0.1125m,0.0911m】

8-8温度为25℃的空气，以30m/s的速度纵向绕流一块极薄的平板，压强为大气压强，计算离平板前缘200mm处边界层的厚度为多少？

【1.92mm】

8-9温度为20℃,ρ=925kg/m3的油流，以60cm/s的速度纵向绕流一宽15cm,长50cm的薄平板。试求总摩擦阻力和边界层厚度。在20℃时油的ν=7.9×10-5m2/s。

【0.556N,47.4mm】

8-10平板层流边界层内速度分布规律为的关系式。

，试求边界层厚度和摩擦阻力系数与雷诺数Re

【,】

8-11若平板层流边界层内的速度分布为正弦曲线，试求δ和Cf与Re之间的关系式。

【,】

8-12根据边界层内紊流速度分布的指数规律和，试求紊流边界层厚度δ。

【】

8-13在同样雷诺数Rel的情况下，试求20℃的水和30℃的空气各平行流过长度为l的平板时产生的摩擦阻力之比。

【3.36】

8-14一块长6m宽2m的平板平行静止地安放在速度为60m/s的40℃空气流中，在平板边界层内从层流转变为紊流的临界雷诺数Rex=106。试计算平板的摩擦阻力。

【69.2N】

8-15直径为500mm的管道，通过30℃的空气，在垂直于管道的轴线方向插入直径为10mm的卡门涡街流量

计，测得漩涡的脱落频率为105，求管道中的流量。

【0.98m3/s】

8-16试求一辆汽车以60km/h的速度行使时，克服空气阻力所作的功率，已知汽车垂直于运动方向的投影面积为2m2，阻力系数为0.3，假设静止空气的温度为0℃。

【1.797kW】

8-17在风洞中以10m/s的风速垂直吹向直径为50cm的圆盘，试求圆盘所受的阻力。空气的温度为20℃.

【13N】

8-18可用下列方法测定油的粘度：将油放在有刻度的玻璃量筒内，使小钢球在油中自由降落，当作用在小钢球上的重力与油对小钢球的阻力和浮力达到平衡时，球在油中等速下降。用停表测得球通过量筒上两个刻度之间距离的时间，求得球的下降速度。由于油的粘度较大，这时的雷诺数一般都小于1，所以，可以根据式（8-80）求出油的粘度。假如被测透平油的密度ρ=899.4kg/m3，直径为3mm的小钢球的密度ρs=7791kg/m3，测得球在油中等速下降时的速度为11cm/s。试求透平油的动力粘度，并验算一下估计雷诺数小于1是否正确？