解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2

u1=u2=u=2u2+10u2=12u2 在截

面

与

真

空

表

处

取

截

面

作

方

程

z0g+u02/2+P0/ρ=z1g+u2/2+P1/ρ+∑hf，1

（ P0-P1）/ρ= z1g+u2/2 +∑hf，1 ∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s

在真空表与排水管-喷头连接处取截z1g+u2/2+P1/ρ+We=z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2

∴We= z2g+u2/2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u2/2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22

=285.97J/kg

Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw

11.本题附图所示的贮槽内径D为2ｍ，槽底与内径d0为33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度h0为2m（以管子中心线为基准）。液

体在本题管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20u2公式来计算，式中u为液体在管内的流速m／s。试求当槽内液面下降1m所需的时间。

分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方程，积分

9

：

面

求解。

解：在槽面处和出口管处取截面1-1，2-2列柏努力方程 h1g=u2/2+∑hf =u2/2+20u2 ∴u=(0.48h)1/2=0.7h1/2

槽面下降dh，管内流出uA2dt的液体 ∴Adh=uA2dt=0.7h1/2A2dt

∴dt=A1dh/（A20.7h1/2）

对上式积分：t=1.⒏h

12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg／m3，循环量为36m3。管路的直径相同，盐水由A流经

两个换热器而至B的能量损失为98.1J／kg，由B流至A的能量损失为49J／kg，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw？（2）若A处的压强表读数为245.2×103Pa时，B处的压强表读数为若干Pa？

分析：本题是一个循环系统，盐水由A经两个换热器被冷却后又回到A继续被冷却，很明显可以在A-换热器-B和B-A两段列柏努利方程求解。

解：（1）由A到B截面处作柏努利方程 0+uA2/2+PA/ρ1=ZBg+uB2／2+PB／ρ+9.81 管径相同得uA=uB ∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81

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由B到A段，在截面处作柏努力方程B ZBg+uB2／2+PB/ρ+We=0+uA2+PA/ρ+49

∴We=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg ∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s Ne= We×WS=147.1×11=1618.1w

泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw （2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81得

PB=PA-ρ（ZBg+9.81）

=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1) =6.2×104Pa

13. 用压缩空气将密度为1100kg/m3的腐蚀性液体自低位槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60×3.5mm，其他尺寸见本题附图。各

管段的能量损失为∑ｈf，AB=∑ｈf，CD=u2，∑ｈf，BC=1.18u2。两压差计中的指示液均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？ 解：对上下两槽取截面列柏努力方程 0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑ｈf

=10×9.81×1100+1100（2u2+1.18u2）

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=107.91×103+3498u2

在压强管的B，C处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ水银R1g 9.81× PB+1100×

（0.045+x）=Pc +1100×9.81×（5+x）

+13.6×103×9.81×0.045 PB-PC=5.95×104Pa

在B，C处取截面列柏努力方程 0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc2/2+PC/ρ+∑ｈf，BC ∵管径不变，∴ub=u c

PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，=1100×（1.18u2+5×9.81）=5.95×104Pa BC）u=4.27m/s

压缩槽内表压P1=1.23×105Pa （2）在B，D处取截面作柏努力方程

0+u2/2+PB/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD

PB=（7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2）×1100=8.35×104Pa PB-ρgh=ρ水银R2g

8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm

14. 在实验室中,用玻璃管输送20℃的70%醋酸.管内径为1.5cm,流量为10kg/min,用SI和物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。

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