全国181套中考数学试题分类解析汇编

专题8：二元一次方程组

一、选择题

?x?11．（湖南长沙3分）若?是关于x、y的二元一次方程ax?3y?1的解，则a的值为

y?2?A．?5 B．?1 C．2 D．7

【答案】D。

【考点】二元一次方程的解。

?x?1【分析】根据题意得，只要把?代入ax?3y?1，得a?3?2?1，解得a?7。故选D。

y?2?2.（湖南益阳4分）二元一次方程x?2y?1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 ．．

?x?0? A．?1

y???2?【答案】B。

?x?1B．?

y?1??x?1C．?

y?0??x??1D．?

y??1?【考点】二元一次方程的解。

【分析】将x、y的值分别代入x?2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x?2y?1的解：

A、当x=0，y=－

11时，x?2y=0－2×（－）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x?2y=1－2×1=-1，22不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x?2y=1－2×0=1，是方程的解；D、当x=－1，y=－1时，x?2y=-1－2×（－1）=1，是方程的解。故选B。

3.(湖南湘西3分)小华在解一元二次方程x2?x?0时，只得出一个根x=1，则被漏掉的一个根是

A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0 【答案】D。

【考点】因式分解法解一元二次方程。

【分析】：把原方程的左边利用提取公因式的方法变为两个一次因式乘积的形式，根据两因式积为0，两因式中至少有一个为0，得到两个一元一次方程，求出两方程的解即为原方程的解，从而得到被漏掉

的根：

x2?x?0?x?x?1??0?x?0 , x?1?0?x1?0 , x2?1， 则被漏掉的一个根是0。故选D。

4.（山东淄博3分）由方程组?A．x+y=9 C．x+y=－3 【答案】A。 【考点】等量代换。

【分析】把m=y?3代入x?m?6，得x?y?3?6，即x?y?9。故选A。

?x?m?6，可得出x与y的关系式是

?y?3?m

B．x+y=3 D．x+y=－9

?x?y?35.（山东东营3分）方程组?的解是

x?y??1??x?1A．?

y?2?【答案】A。

【考点】二元一次方程组的解。

?x?1B．?

y??2??x?2C．?

y?1??x?0D．?

y??1??x?y?3①①?②，得同除以2，得?????2x=2??????x=1 【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可：?x?y??1②??x?1代入①，得移项，得得原方程的解?????1?y?3?????y?2???????。故选A。

?y?2?x?y?26.（广东肇庆3分）方程组?的解是

2x?y?4??x?1 A．?

y?2?【答案】D。

【考点】二元一次方程组。

【分析】可以解出二元一次方程组，把答案与所给四个选项比较，得出结果。也可以把所给四个选项代入方程组，使方程组等式成立的选项即是。故选D。 7.（四川凉山4分）下列方程组中是二元一次方程组的是

?x?3?x?0?x?2B．? C．? D．?

y?1y??2y?0???

?5x?2y?3?z?5?2x?z?0?xy?1???A．? B． ?1 C． ? 1 D．?xyx?y?2?y?3??73x?y?????5?x?23?【答案】D。

【考点】二元一次方程组的定义

【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有

1，不是整式方程，故此x选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确。故选D。 8.（云南曲靖3分）方程2x－y=1和2x＋y=7的公共解是

?x?0?x?0?x?1?x?2 A.? B.? C.? D.?

y?5y??1y?7y?3????【答案】D。

【考点】方程组的解。

【分析】根据方程组的解的定义，把它们分别代入两个方程，使两个方程等式都成立的即为所求。或求出方程组的解，与所给答案比较即可。

?x＋y＝6

9.（福建南平4分）方程组?的解是

?x－2y＝3?x＝9A．? ?y＝－3

?x＝7B．? ?y＝－1

?x＝5C．? ?y＝1

?x＝3D．? ?y＝3

【答案】C。

【考点】解二元一次方程组。

?x?y?6 ①①-②得?x?5两边除以3得代入①得?????3y=3??????y=1?????x?5??【分析】?。故选C。

y?1 x?2y?3②??二、填空题

?2x?a<11.（黑龙江大庆3分）已知不等式组?的解集是-1

x?2b>3?【答案】－6。

【考点】解二元一次方程组，等量代换。