广东省茂名市高考数学一模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）若集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{﹣1，0，1，2} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1} 2．（5分）已知复数z满足（z﹣i）i=2+i，i是虚数单位，则|z|=（ ） A．

B．

C．

D．3

，则z=3x+y的最大值为（ ）

3．（5分）已知变量x，y满足约束条件

A．12 B．11 C．3 D．﹣1

4．（5分）设X～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ） （注：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%）

A．.7539 B．6038 C．7028 D．6587

5．（5分）数学文化《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（ ）盏灯． A．24 B．48 C．12 D．60

6．（5分）甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用．若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）

A．丙被录用了 B．乙被录用了

C．甲被录用了 D．无法确定谁被录用了 7．（5分）函数

的部分图象大致为（ ）

A． B． C．

D．

8．（5分）执行如图所示的程序框图，那么输出的S值是（ ）

A． B．﹣1 C．2018 9．（5分）设P是双曲线

D．2

上的点，F1，F2是其焦点，且

PF1⊥PF2，若△PF1F2的面积是1，且a+b=3，则双曲线的离心率为（ ） A．.2 B．

C．

D．

10．（5分）已知△ABC的三个内角A，B、C的对边分别为a、b、c，若2sin（﹣A．

）=1，且a=2，则△ABC的面积的最大值为（ ） B．

C．

D．2

11．（5分）三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的体积为（ ）

A． B． C． D．

12．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足条件f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=|f（x）|﹣ae﹣|x|在区间[﹣2018，2018]上有4032个零点，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（e，e3）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13．（5分）已知

14．（5分）在（1﹣x）2（1﹣

，若

，则λ= ．

C．（e，e2）

D．（1，e3）

）4的展开式中，x2的系数是 ．

+

）﹣2sin2ωx（ω＞0）在区间

15．（5分）已知函数f（x）=4sinωx﹣sin2（

上是增函数，且在区间[0，x]上恰好取得一次最大值，则ω的取

值范围是 _．

16．（5分）从抛物线x2=4y的准线l上一点P引抛物线的两条切线PA、PB，且A、B为切点，若直线AB的倾斜角为

三、解答题：本大题共5小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题

，则P点的横坐标为 ．