第5章 假设检验
一、学习指导
假设检验是推断统计的另一项重要内容，它是利用样本信息判断假设是否成立的一种统计方法。本章首先介绍有关假设检验的一些基本问题，然后介绍一个总体参数的检验方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所。
章节 主要内容 假设的陈述 学习要点 ? 概念：假设，假设检验，原假设，备择假设，单侧检验，双侧检验。 ? 针对具体的实际问题，建立合理的原假设和备择假设。 ? 概念：第Ⅰ类错误，第Ⅱ类错误，显著性水平。 ? 两类错误的控制。 ? 两类错误的关系。 ? 概念：检验统计量，标准化检验统计量，拒绝域，临界值。 ? 统计量检验的原理。 ? 利用统计量检验的决策准则。 ? ? ? ? 概念：P值。 P值决策的原理，P值的计算。 P值检验与统计量检验的异同。 P值决策的准则。 两类错误与显著性水平 5.1 假设检验的基本问题 检验统计量与拒绝域 利用P值进行决策 小结 ? 假设检验的步骤。 ? 假设检验结果的表述。 ? 总体方差?已知时，均值检验的统计量和程序。 2大样本的检验方法 5.2 总体均值的检验 小样本的检验方法 2?? 总体方差未知时，均值检验的统计量和程序。 ? 用Excel计算P值。 ? 总体方差?已知时，均值检验的统计量和程序。 ? 总体方差?未知时，均值检验的统计量和程序。 ? 用Excel计算P值。 ? 检验的统计量。 225.3 总体比例总体比例的检验 的检验 ? 检验的程序。 ? 用Excel计算P值。 总体方差的检验 ? 检验的统计量。 ? 检验的程序。 ? 用Excel计算P值。 5.4 总体方差的检验 二、主要术语和公式
（一）主要术语
1. 假设：对总体参数的具体数值所做的陈述。
2. 假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。 3. 备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用H1或Ha表示。 4. 原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用H0表示。
5. 单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”
的假设检验。
6. 双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设
检验。
7. 第Ⅰ类错误：当原假设为正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误的概率记为?。 8. 第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为?。 9. 显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为?。 10. 检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某
个样本统计量。
11. 拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。 12. 临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。
13. P值：也称观察到的显著性水平，如果原假设H0是正确的，那么所得的样本结果出现
实际观测结果那么极端的概率。
（二）主要公式
名称 总体均值检验的统计量（正态总体，?已知） 公式 z?x??0?/nx??0s/n 总体均值检验的统计量（?未知，大样本） z? 总体均值检验的统计量（正态总体，?未知，小样本） t?x??0s/n 总体比例检验的统计量 z?p??0?0(1??0)n 总体方差检验的统计量 ??2(n?1)s2?20 四、习题答案
1. A 34.2. D 35.3. C 36.4. A 37.5. B 38.6. C 39.7. A 40.8. B 41.9. A 42.10. B 43.11. A 44.12. C 45.13. A 46.14. C 47.15. D 48.16. C 49.17. A 50.18. B 51.19. A 52.20. B 53.21. B 54.22. A 55.23. B 56.24. B 57.25. A 58.26. D 59.27. D 60.28. D 61.29. A 62.30. B 63.31. B 64.32. C 65.33.
B
A C B A D D C C C C A B A B D A A B D C A B C A C D C C A D B A
66. D 67. D 68. A 69. C 70. D 71. A 72. C 73. B 74. A 75. A 76. B 77. C 78. D 79. A 80. C 81. D 82. B 83. A 84. A 85. C 86. B 87. A 88. C 89. A 90. A 91. A 92. A 93. A 94. B 95. C 96. B 97. A 98.
A
99. A 100. B 101. D 102. C 103. B 104. D 105. B 106. B 107. A 108. A 109. B 110. A 111. B 112. A 113. A 114. B 115. B 116. B 117. B 118. A 119. B 120. B 121. B 122. D 123. A