Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6Ω

（d）图 Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路）

a6Ω3Ω6Ω3Ωa6Ω3Ωc2Ω2Ω2Ω3Ωcbb题2.2图(a)(b)2.2 用电阻的丫-△的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。

解：为方便求解，将a图中3个6Ω电阻和b图中3个2Ω电阻进行等效变换，3个三角形连接的6Ω电阻与3个星形连接的2Ω电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。 （a） Rab=2+(2+3)||(2+3)=4.5Ω （b） Rab=6||(3||6+3||6)=6||4=2.4Ω

a2A2Ω3Ω2Ω2Ω3Ω-a12V+3Ω6Ω6Ω6Ω-9Vc+5A3A3Ω6Ωb6Ω6Ω3Ω(a)(a)c题2.3图b(b)(b)2.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。

解：（a）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为

a3Ω+6V-6Ω-18V+9Ω-12V+baa4A3b9Ωb（b）图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与5A恒流源串联的9V电压源亦可除去（短接）。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：

2Ω2A8Ω+10V-2Ω4Ω2A6Ω+12V-3Ω6Ω(a)题2.4图(b)2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。

解：（a）与10V电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：

（b）图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4Ω亦可除去（短接），等效电路如下：

a2Ω-4V++10V-2Ω2Ω+6V-b2Ωa3A2Ω2Ωa3Aa1Ωa1Ω+3V-bbbba2A3Ω+12V-b2A4A6Ωa6Aa2Ω+12V-a6Ω3Ωb2Ωbb2.5 用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I。 解：求电流I时，与3A电流

+3A2V-4ΩI6Ω2Ω-24V+源串联的最左边一部分电路可除去（短接），与24V电压源并联的6Ω电阻可除去（断开），等效电路如下，电路中总电流为

4Ω3Ω4Ω12Ω6Ω题2.5图9?6，故

3?3?6||22.6 用支路电流法求题2.6图中的I和U。 解：对结点a，由KCL得，I1+2-I=0 对左边一个网孔，由KVL得 6I1+3I=12 对右边一个网孔，由VKL得 U+4-3I-2×1=0 解方程得 I=2.67A, U=6V

2.7用支路电流法求题2.7图中的电流I和U。 解：与10V电压源并联的电阻可不考虑。设流过4Ω电阻的电流为I1，则有 I+I1=10 U=1×I+10=4I1

解得I=6A，I1=4A，U=16V

2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电

+U1-2Ω3Ω1AIb+8V-Ia1Ω1Ω+U2-2AII+U-1Ω5Ω4Ω+10V-题2.7图Ic2Ω题2.8图流I。

解：设1A电流源上电压为U1，2A电流源上电压为U2，网孔a中电流为逆时针方向，Ia=I，网孔b、c中电流均为顺时针方向，且Ib=1A，Ic=2A，网孔a的方程为：

6I+3Ib+Ic=8

即 6I+3×1+1×2=8 解得 I=0.5A

2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I和电压U。

解：设网孔电流如图所示，则Ia=3A, Ib=I, Ic=2A, 网孔b的方程为

-8Ia+15I+4Ic=-15 即 -8×3+15I+4×2=-15， 解得 I?1 A153AIa4ΩI3Ω+U-4Ω8ΩIb题2.9图2A+15VI-c8Ω电阻上的电流为

Ia?Ib?3?144?A, 15152.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。 解：以结点C为参考点，结点方程

aI34ΩbI11Ω5AI22Ωc2A为

111(?)Ua?Ub?3?5， 1443A解方程得

题2.10图 Ua=6V, Ub=-2V I1?UaU?6A, I2?b??1A 12验算：I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程

2.11 用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压。 解：以结点a，b，c为独立结点，将电压源变换为电流源，结点方程为

a2Ω2Ω+36V-3Ω1Ω+30V-b2Ωc2A解方程得

Ua=21V, Ub=-5V, Uc=-5V

题2.11图I1+200V-+INI3题2.12图S25Ω50ΩN50ΩI250Ω100V-O+-100V2.12 用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。

解：以0点为参考点，S断开时，

I1?200?UN4100?UN2?A，I2???A， 503503100?UN2I3???A，IN=0，

503S合上时

I1?100?UN200?UN?0.4A， ?2.4A， I2?5050U100?UNI3??0.4A， IN??N??3.2A

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