11数学史作业题1

一、选择题

1．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。

A．美索不达米亚 B．埃及 C．阿拉伯 D．印度 2．古代美索不达米亚的数学成就主要体现在（ B ）

A．几何学领域 B．代数学领域 C．三角学领域 D．体积计算方面 3．对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A )

A．纸草书 B．羊皮书 C．泥版 D．金字塔内的石刻 4．古代美索不达米亚的数学常常记载在（ A ）。

A．纸草书上

B．竹片上 C．木板上

D．泥板上

5.古希腊数学家泰勒斯创立的学派是( A )

A.伊利亚学派 B.爱奥尼亚学派 C.诡辩学派 6．发现不可公度量的是( B )。

A．爱奥尼亚学派； B．毕达哥拉斯学派； C．诡辩学派； D．伊利亚学派 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。

A．爱奥尼亚学派； B．伊利亚学派； C．诡辩学派； D．毕达哥拉斯学派 8．建立新比例理论的古希腊数学家是（ C ）。

A．毕达哥拉斯

B．希帕苏斯

C．欧多克斯

D．阿基米德 D.吕园学派

9．数学的第一次危机的产生是由于( B )

A．负数的发现 B．无理数的发现 C．虚数的发现 D．超越数的发现 10．古希腊数学家帕波斯的唯一传世之作《数学汇编》被认为是( C )

A．古希腊论证数学的发端； C．古希腊数学的安魂曲； 二、填空题

11．古希腊开论证几何学先河的是___爱奥尼亚___________学派。

12．古希腊三大著名几何问题是___画圆为方________、____倍立方体_______和三等分角。

13．古希腊数学家___丢番图______的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。所谓“不定方程”是指____未知数个数多于方程个数的代数方程_____。

14．古希腊亚历山大时期的数学家__阿波罗尼奥斯____在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《__圆锥曲线论____》代表了希腊演绎几何的最高成就。

15．阿基米德通常用_______平衡______法发现求积公式，然后用_______穷竭______法进行严格的证明。

B．古希腊数学的颠峰 D．古希腊演绎几何的最高成就

16．欧几里得《原本》全书共分13卷，包括有________5___条公理、______5_____条公设。 17．两千年来有关______公设五_____的争议，导致了非欧几何的诞生。

18．托勒密的《___大成________》因提出地心说而成为中世纪天文学的经典，文艺复兴时期被哥白尼日心说所取代。比较而言，它的_____三角学______贡献却使托勒密在数学史上取得了牢固的地位。 19．发现不可公度量的是古希腊________毕达哥拉斯____________学派，该发现导致了数学史上的第____1_____次数学危机。

20．亚力山大之后一位重要的数学家是___帕波斯________，他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的_____安魂曲_____。 二、简答题

21.简述阿基米德的生活时代及在数学上的主要成就。

阿基米德生活在古希腊亚历山大前期（公元前287-前212），代表著作有：《圆的度量》，《抛物线图形求积法》，《论螺线》，《论球与圆柱》，《论劈锥曲面与回转椭圆体》，《引理集》，《处理力学问题的方法》，《论平面图形的平衡或其重心》，《论浮体》，《砂粒计数》，《牛群问题》等，阿基米德的主要成就有：在《论圆和圆柱》用力学方法求出球体积，抛物或弓形的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积；在《圆的度量》用穷竭法求出圆的周长、面积公式和一系列曲边形面积与体积；得到 的近似值为22/7

三、论述题

22．试述“数学史”知识对改进数学教学有哪些积极意义。

数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，他们不仅不会推翻原有理论，而且总是包容原先的理论。人也常常把现代数学比喻成一棵茂密的大树，它包含着并且正在继续生长出越来越多的分支。

(一)学习和研究数学史可以了解和熟悉数学发展的历史史实；了解和掌握数学在其历史发展过程中的特点和规律；揭示了数学发展的规律，预见数学的未来；增加学生学习数学的兴趣，激励学生学好数学。

(一)数学史知识有利于更全面、深刻德认识数学。数学是什么？数学的特点是什么？人们对数学的认识是不断变化的，不了解数学史就不可能全面了解数学科学。同时也发现数学的发展不是一帆风顺的，可以增加学生学习数学的信心。

(三)数学史知识可以使学生学会如何应用数学知识，对学生实践能力的形成起着巨大的推动作用。通过数学史的学习，可以看到数学概念，数学理论的形成经过复杂曲折艰苦的过程，会使人懂得数学是一门不断成熟还在成长的学科，认识到数学生动活泼的一面。

（四）数学科学作为一种文化，是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要；数学史知识可以扩大学生的知识视野，了解历史上相应知识的发展和做法；了解中国的数学历史渊源，加强学生的爱国热情；通过了解历史人物的探究过程，提高学生探究新知的意识；了解中国数学的发展历史，发展学生的情感。