课时跟踪训练（十五） 串联电路和并联电路

A级—学考达标

1．下列说法错误的是( )

A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻

C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无限大的电阻并联，总电阻为无限大

解析：选D 并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，则电阻R被短路，总电路为零，A正确；由

11

1

R总R1R2

111

＝＋＋…＋，设Rk为

RnR1～Rn中的任一电阻，则有>，故Rk>R总，所以总电阻小于支路中的任一电阻，即小于其

R总Rk11

中最小的电阻，B正确，D错误；当Rk减小时，增大，增大，故R总减小，同理，当RkRkR总

增大时，R总增大，C正确。

2.在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( ) A. C.

UR1

B. D.

UR2

U2R2

U1

R1＋R2

解析：选C 电阻R1与R2串联，电流相等，由欧姆定律可知，I1＝＝＝正确。

U1U2U，故C

R1R2R1＋R2

3．一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻为500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上( )

A．串联一个10 kΩ的电阻 C．串联一个9.5 kΩ的电阻

B．并联一个10 kΩ的电阻 D．并联一个9.5 kΩ的电阻

解析：选C 把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压

Ug＝IgRg＝1×10－3×500 V＝0.5 V

串联电阻R分担的电压

UR＝U－Ug＝10 V－0.5 V＝9.5 V

所以串联电阻的阻值R＝＝C正确，A错误。

UR9.5 V

＝9.5 kΩ。

Ig1×10－3 A

4．如图所示，4只电阻串联于某电路中，已测出UAC＝9 V，UBD＝6 V，R2＝R4，则UAE为( )

A．3 V C．15 V

B．7.5 V D．无法确定

解析：选C 四个电阻串联，根据电压关系可知UAC＋UBD＝15 V＝I(R1＋R2＋R2＋R3)，已知R2＝R4，所以UAC＋UBD＝UAE。

5．一电压表，内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成一个量程为0～15 V的电压表，需要给它( )

A．并联一个12 kΩ的电阻 B．并联一个15 kΩ的电阻 C．串联一个12 kΩ的电阻 D．串联一个15 kΩ的电阻

解析：选C 增大电压表的量程，需要给它串联一个电阻，R＝U－Ug?15－3?×3 kΩ

＝＝Ug3Rg

12 kΩ，故C正确。

6.如图所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是( )

A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝2∶3

C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3 D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3

解析：选A 根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，故A正确，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝1∶1，故C错误；并联电路中各支路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流之比I1∶I2＝3∶1，故D错误。

7.已知R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，AB端的总电压为6 V，把它们接成图示电路，求通过它们的电流I1∶I2∶I3为( )

A．1∶1∶2 C．1∶2∶3

B．3∶2∶1 D．2∶1∶3

解析：选C R1与R2并联，则电流I1∶I2＝R2∶R1＝3∶6＝1∶2；设R1中电流为I，则

R2中电流为2I，而流过R3的电流I3＝I＋2I＝3I；故电流之比I1∶I2∶I3＝I∶2I∶3I＝1∶2∶

3。故C正确。

8.如图所示，A、B间的电压为30 V，改变滑动变阻器触头(触头始终在中间电阻R上)的位置，可以改变C、D间的电压，UCD的变化范围是( )

A．0～10 V C．10～20 V

B．0～20 V D．20～30 V

21

解析：选C 当触头在最上端时，UCD＝UAB＝20 V，当触头在最下端时，UCD＝UAB＝10 V，

33故UCD的变化范围是10～20 V，选项C正确。

9．有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。

(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？

(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？

解析：由题意知电流表G的满偏电压

Ug＝IgRg＝0.03 V。

(1)改装成量程为0～3 V的电压表，原理示意图如图所示，

当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97 V

UR2.97

所以，分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω

Ig0.003

改装后电压表的内阻

RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。

(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，原理示意图如图所示， 当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597 A 所以，分流电阻R＝≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻RA＝

UgIRRgR≈0.05 Ω。 Rg＋R答案：(1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.05 Ω 0.05 Ω

B级—选考提能

10．[多选]有一灵敏电流计，其表头内阻Rg＝1 000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA，以下