第1讲 交变电流的产生和描述

微知识1 交变电流、交变电流的图象 1．交变电流 (1)定义

大小和方向随时间做周期性变化的电流。 (2)图象

如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。

2．正弦交流电的产生和图象

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直磁场方向的轴匀速转动。 (2)图象：如图甲、乙所示。

微知识2 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率

(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)。公式：

T＝

2π。 ω

(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 11

(3)周期和频率的关系：T＝或f＝。

fT2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。 (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。 (3)有效值

①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 ②正弦交流电有效值和峰值的关系：E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2。

(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值。

一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(√) 2．线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。(×)

3．我国使用的交流电周期是0.02 s，电流方向每秒钟改变100次。(√) 4．任何交变电流的最大值Im与有效值I之间的关系是Im＝2I。(×) 5．交流电压表及电流表的读数均为峰值。(×) 二、对点微练

1．(交变电流的产生)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是( )

A．乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程 B．乙图中t3时刻对应甲图中的③图

C．若乙图中t4等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次 D．若乙图中t2等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz 答案 A

2．(交变电流的瞬时值表达式)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈所围面积S＝0.1 m，转速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为( )

2

A．e＝12πsin120t(V) C．e＝0.04πsin0.4πt(V)

B．e＝24πsin120πt(V) D．e＝0.4πcos2πt(V)

2πn＝60

解析 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·

2πn12

1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，角速度ω＝＝2π×rad/s＝0.4π rad/s，从中性

6060面开始，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin0.4πt(V)，C项正确。 答案 C

3.(交变电流的图象)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是( )

A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 Hz

C．交变电流的有效值为2 A D．交变电流的最大值为4 A

解析 由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A项错；感应电动势的最大值为20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的频率f11Em20＝＝ Hz＝4 Hz，B项错；交变电流的最大值Im＝＝ A＝2 A，D项错；交变电流T0.250R10的有效值I＝答案 C

4．(交变电流的有效值)已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化。现与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流挡)，则多用电表的读数为( )

Im

2

＝

22

A＝2 A。所以正确选项为C。

A．42 A C．5 A

解析 多用电表的读数为有效值， 由IRT＝?2

B．4 A D．52 A

?8?2T2T?R2＋(32)R2得I＝5 A。 ?2?

答案 C

见学生用书P170

微考点 1 交变电流的产生及变化规律

核|心|微|讲

1．变化规律(线圈从中性面位置开始计时)