2.两个特殊位置及其特点

典|例|微|探

【例1】 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )

A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V

D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz 【解题导思】

(1)线框转动到中性面位置时，通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率也最大，对吗？ 答：不对，线框转动到中性面位置时，通过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零。 (2)正弦式交变电流的频率、周期、线框转动角速度之间的关系如何？ 12π

答：f＝，T＝。

Tω

解析 线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005 s时e最大，A项错误；t＝0.01 s时e＝0，B项正确；电动势有效值E＝311×1

s，频率f＝＝50 Hz，D项错误。

2

V≈220 V，C项错误；周期T＝0.02 2

T答案 B

解决交变电流的产生及变化规律的三点注意事项

(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 (2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。

(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。

题|组|微|练

1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是( )

A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直

B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大

D．该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示

解析 由题图甲可知，t＝0时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置。t＝0.01 s时刻，磁通量为零，但磁通量变化率最大，所以A项错误，B项正确；t＝0.02 s时，交流电动势应为0，C、D项均错误。 答案 B

2．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时，如图乙所示为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则四幅图正确的是( )

解析 从图甲可以看出线圈从垂直于中性面位置开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向由b到a，故瞬时电流的表达式为i＝－Imaxcosωt，若从题图乙所示位置开始计时，

?π?则i＝－Imaxcos?＋ωt?，选项D正确。

?4?

答案 D

微考点 2 交变电流“四值”的理解和应用