A．12 V B．410 V C．15 V D．85 V

解析 设电流的有效值为I，由有效值定义知IR×1＝2(0.1×R×0.4＋0.2×R×0.1)，解得I＝0.0410 A，则U＝IR＝410 V，B项正确。 答案 B

3．(多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为

2

2

2

ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强

磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )

A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T

C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等

8

D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

解析 当导线框N完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，

TB项正确；在t＝时，导线框转过角度为45°，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心

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的转动切割形式，设圆弧半径为R，则感应电动势均为E＝BRω，C项正确；导线框N转动

2的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D项错误。 答案 BC

4．(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )

T

A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BLω

12

B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BLωsinωt

2C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的 2BL电荷量为q＝

R＋rπBωLRD．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝ R＋r2

解析 图示位置线圈中的感应电动势最小为零，A项错；若线圈从图示位置开始转动，闭合12

电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL·ωsinωt，B项对；线圈从图示位置转过

2ΔΦBL180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝＝，C项错；线圈转动一周的过程中，

R总R＋r2

2

4

2

2

Em

2

24

22πRπBωLR电阻R上产生的热量为Q＝··＝，D项对。

R＋rωR＋rR＋r2答案 BD