2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级(下)期末数学试卷
对角相等定理的应用．
3．（2分）已知一次函数y=﹣2x+3的图象经过第（ ）象限． A．一、二、四 B．二、三四
C．一、三、四 D．一、二、三
【分析】根据一次函数的解析式利用一次函数图象与系数的关系，即可得出一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，此题得解． 【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0， ∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限． 故选：A．
【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＜0，b＞0?一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限”是解题的关键．
4．（2分）下列四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（ ） A．1，1，
B．1，2，
C．2.1，2.8，3.4
D．9，12，15
【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算，判断即可． 【解答】解：12+12=（12+（
）2，A能组成直角三角形；
）2=22，B能组成直角三角形；
2.12+2.82≠3.42，C不能组成直角三角形； 92+122=152，D能组成直角三角形； 故选：C．
【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
5．（2分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=4，则AC=（ ） A．5
B．4
C．
D．5或
【分析】根据勾股定理计算即可． 【解答】解：在Rt△ABC中，∠A=90°， 由勾股定理得，AC=故选：C．
【点评】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
6．（2分）学校举行演讲比赛，有6名选手参加选拔赛，所得分数各不相同，按
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=，
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成绩取前3名进入决赛．小明也参加了选拔，他要判断自己能否进入决赛，只需知道这次6名选手分数的（ ） A．方差
B．平均数 C．众数
D．中位数
【分析】6人成绩的中位数是第3和第4名的平均成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可． 【解答】解：∵有6位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前3名进入决赛，
∴要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可． 故选：D．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7．（2分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在7天中，两台机床每天出次品数如表示，则出次品波动较小的是（ ） 甲 乙
1 1
2 1
7 4
4 4
5 4
6 7
3 7
A．甲机床 B．乙机床 C．两台机床一样 D．无法判断
【分析】计算出两台机床的方差比较大小，方差较小的比较稳定． 【解答】解：
=×（1+2+7+4+5+6+3）=4；
=×（1+1+4+4+4+7+7）=4；
=×[（1﹣4）2+（2﹣4）2+（7﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2]=4；
=×[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2+（7﹣4）2+（7﹣4）2]=∵
＜
； ；
故选：A．
【点评】本题考查了方差，：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则
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方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
8．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，进而得到等腰三角形．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=BO=CO=DO，
∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形， 故选：C．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，以及矩形的性质，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．
9．（2分）已知x，y两个实数在数轴上位置如图所示，则|y﹣x|+
=（ ）
A．2x B．2y C．2x﹣2y D．2y﹣2x
【分析】先根据x、y在数轴上的位置确定出其符号与绝对值的大小，再代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵由图可知，y＜x＜0， ∴x﹣y＞0，y﹣x＜0， ∴原式=x﹣y+x﹣y =2x﹣2y． 故选：C．
【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
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10．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别是E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是（ ）
A． B．2≤BP≤6 C． D．
【分析】要使折痕始终与边AB，AD有交点，就要找到F与D重合，E与B重合时对应BP的长即可，由折叠可得结论． 【解答】解：当F与D重合时，如图1， 由折叠得：AD=AP=10， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C=90°， ∵AB=DC=6， 在Rt△PDC中，PC=∴BP=10﹣8=2；
当E与B重合时，如图2， 由折叠得：AB=BP=6，
综上所述，BP的取值范围是：2≤BP≤6； 故选：B．
=8，
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【点评】本题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理，注意利用数形结合的思想，与折叠的性质相结合，使问题得以解决．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）数据：7，8，1，1，4，3，7的中位数是 4 ． 【分析】根据中位数的定义求解即可．
【解答】解：这组数据按从小到大排列顺序为：1，1，3，4，7，7，8， 故中位数为：4． 故答案为4
【点评】本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义．
12．（3分）函数y=2x﹣3，y随x的增大而 增大 ．
【分析】由k=2＞0利用一次函数的性质，即可得出y随x的增大而增大． 【解答】解：∵k=2＞0， ∴y随x的增大而增大． 故答案为：增大．
【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
13．（3分）将一个长为96cm，宽为12cm的矩形拼接成一个边长为a的正方形．已知正方形的面积与矩形的面积相同，则a= 24 cm．
【分析】根据正方形的面积与矩形的面积相同，构建方程即可解决问题； 【解答】解：由题意：a2=96×12， ∴a=±24∵a＞0， ∴a=24
，
（cm），
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