九下第一章 直角三角形的边角关系单元测试卷

满分120分

班级：_________姓名：_________学号：_________成绩：___________

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．下列四个选项，不正确的是（ ） A．sinA＝

B．cosA＝

C．tanA＝

D．cotA＝

2．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝1，则sinB的值是（ ） A．

B．

C．

D．

3．已知α＞45°，下列各式：tanα、sinα、cosα由小到大排列为（ ） A．tanα＜sinα＜cosα C．cosα＜sinα＜tanα

B．cosα＜tanα＜sinα D．sinα＜cosα＜tanα

4．如图，宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的夹角为α，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为（ ）

A.sin α

B.

1

cos αC.1

sin α

D．1

3

5．在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cos α＝5，AB＝2，则AC的长为( )

3A.2

8B.5

10

C.3

8D.3 6．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sin A的值为（ ）

1A.2

5B.5

25C.5

10D.10 7．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（ ）

A．

米

2

B．米

2

C．（4+）米

2

D．（4+4tanθ）米

2

8．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC＝3米，坡顶有旗杆BC，旗

杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB＝10米，则旗杆BC的高度为（ ）

A．5米

B．6米

C．8米

D．（3+

）米

9．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即

CD的长）为（ ）

A．4km

B．（2+

）km

C．2

km D．（4﹣）km

10.如图，点O在△??????内，且到三边的距离相等．若∠??????=120°，则tanA的值为( )

A. √3 B. √3

3

C. √3 D. √2

2

2

二、填空题

11.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，????=3，????=5，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠??????的值是______．

12.已知CD是????△??????斜边上的高线，且????=10，若????=8，则cos∠??????= ______ ． 13．若0????90?,tan??1,则sin?? . 214．比较下列三角函数值的大小：sin300 cos600

15．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，BC=3，则AC= 。 16．如图，在等腰连接

交

于点

中，，连接

，

，

，则

，

，

于点

，

的长为 ．