第十五次课 本次课所属章节 本章主要 内容总结 第四章 根轨迹分析法（共计4次课） （4-1） 1、基本概念：根轨迹方程、幅值和相角条件；根轨迹上点的特征。 2、一般根轨迹和零度根轨迹的绘制法则。 3、参量根轨迹和多回路系统根轨迹绘制前等效根轨迹方程的求取。 4、根轨迹特殊点的计算：实轴上的分离会合点；与虚轴的交点。 5、利用根轨迹定性和定量进行系统性能分析。 1、根轨迹草图的绘制（一般和零度）。 2、根轨迹方程的求取。 3、根轨迹上特殊点参数的计算。 4、基于根轨迹分析系统性能。 5、分析增加开环零、极点对根轨迹的影响。 6、根轨迹上任意点的检验。 1、单位负反馈系统的开环传递函数为： k(2?s)G(s)?r s(s?a)1）当a=2时，做kr：0—∞变化的根轨迹，确定系统无超调时的kr取值及系统临界稳定时的kr取值； 2）当kr=2时，做a：0—∞变化的根轨迹，并确定阻尼系数为0.707时a值。 2、系统方框图如图所示。 1）已知闭环极点为 ， s??1?j3 1,2求参数kV 、k的取值； 2）若kV为上式确定的常数，以k 为参数绘制一般根轨迹。 s 1,2??1?j3、系统方框图如图所示，已知两个开环极点为：1）绘制一般根轨迹。 2）根据根轨迹确定使系统稳定的K值。 2kG(s)?4、 单位负反馈系统的开环传递函数为 ? 1) ( s ? 2) ， 绘制根轨迹；为使 s ( ss1,2??1?j2为根轨迹上的点，加入（s+a）环节，求此时对应的a，k值。 解题类型 课堂测验题 16

第十六次课 本次课所属章节 教学目的及基本要求 重点 难点 第五章 频域分析法（共计5次课） （5-1） 频率特性分析法的一般概念。典型环节频率特性曲线的绘制（Nyquist 曲线和Bode 曲线）。 频率特性的定义及物理意义。典型环节频率特性曲线的特征。 对频率特性概念的理解（包括幅频和相频）。 由频率特性的物理意义导出由传递函数求取频率特性的捷径。引出绘制开环频率特性曲线是系统性能分析的关键，而当开环传递函数为典型环节的结构形式时又引出了绘制频率特性曲线的规律，由此提出寻求绘制各典型环节的规则是正确和简化绘制开环频率特性曲线前提。 教材P141 5-1、5-2、5-4。 补充： 一、简答题 1、绘制频率特性曲线的目的是什么？ 2、矢量的表示发法有哪几种？ 3、在典型环节中，哪些环节的相位是超前的？哪些相位的是滞后的？ 4、相位滞后表明的物理意义是什么？ 二、计算和绘图题 1G1、已知单位反馈系统的开环传递函数为： k(s)?2s?1 ? 4sin2t1）求输入为 r(t) 的稳态输出cs(t)； 2）求上述输入下的稳态误差es(t) 。 11,2、在同一坐标系绘制一阶惯性环节 ? 1 0.1s ? 1的bode曲线的渐近线，10s标出各环节的转折频率。 3、在同一坐标系绘制一阶微分环节 0.1s ? 1,10s ? 1 的bode曲线的渐近线，标出各环节的转折频率。 17

教学手段 思考题和 习题

第十七次课 本次课所属章节 教学目的及基本要求 重点 难点 教学手段 第五章 频域分析法（共计5次课） （5-2） 典型环节频率特性曲线绘制规则总结。不稳定环节频率特性曲线的绘制。开环频率特性曲线的绘制（Nyquist 曲线和Bode 曲线）。基于Bode 曲线求最小相位系统的传递函数。 开环频率特性曲线的绘制（Nyquist 曲线和Bode 曲线）规则及应用。Nyquist 曲线与实轴交点坐标的计算。基于Bode 曲线求最小相位系统的传递函数。 不稳定环节频率特性曲线的绘制（图形所在象限的确定）。Nyquist 曲线与实、虚轴交点坐标的计算。Bode 曲线开环增益的确定。Bode 曲线上转折频率处的修正。 通过例题分别分类逐步展开。注重绘图共性规则的寻求。 教材P141~142 5-3、5-5、5-6、5-11。 补充： 1、已知系统开环传递函数如下所示，写出各题的相位计算式，绘制Nyquist曲线草图。 KK(τs?1)K(τs?1) 1);2)(T?τ);3)(T?τ);222s(Ts?1)s(Ts?1)s(Ts?1) K(Ts?1) 4)2K;5)s(Ts?1)s K2、写出开环传递函数 G k (s) ? 与实轴交点处的频率ω1s(T1s?1)(T2s?1)及幅值A(ω1)的计算式。 思考题和 习题

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第十八次课 本次课所属章节 教学目的及Nyquist稳定判据的导出及应用。Nyquist稳定判据在Bode曲线上推广应用。 第五章 频域分析法（共计5次课） （5-3） 基本要求 重点 难点 教学手段 Nyquist稳定判据的使用条件及应用方法。 非零型系统辅助线的绘制规则。Nyquist曲线特殊情形下的应用。 从简单到复杂循序渐进（零型-非零型系统-结构复杂的非最小相位系统等）。 教材P141 5~9、5~13。 补充： 10(s?1)1、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s) ? 2 ， s(s?10) 试绘制Nyquist草图，并应用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性。 2、已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的 稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中P为开环传递函数在s右半 平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。 ImImIm? ??0 ????????0??? ReReRe?100?10?1 p?0p?0p?0 Q?1Q?3???0 Q?0 (a)(b)(c) 思考题和 习题 19

第十九次课 本次课所属章节 教学目的及基本要求 重点 难点 教学手段 第五章 频域分析法（共计5次课） （5-4） Nyquist曲线上频域指标的定义及计算。频域指标在Bode曲线上计算方法。在Bode曲线上对控制系统性能指标的综合评价。 动态性能指标的定性分析和定量计算。在Bode曲线上对控制系统性能指标的综合评价。时域指标与频域指标的关系。 掌握灵活计算性能指标的基本方法。 从简单到复杂循序渐进。从定性到定量分析。 教材P141~144 5-8、5-10、5-16、5-19。 3、已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。 1）试确定系统的开环传递函数； 2）绘出对数相频特性曲线草图 ； 3）基于对数频率特性曲线，绘出Nyquist曲线草图。 4）计算剪切频率和相角裕量。 思考题和 习题

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