[思路点拨] 电解液导电时，正、负电荷都参与定向移动，正、负电荷对电流的形成都有贡献。

[解析] 电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和。在2 s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10

19

－

×2×1.0×10 C＋1.6×10

19－19

×1×2.0×10 C＝6.4 C。由电流的定义式知：I＝＝

19

q6.4

At2

＝3.2 A。

[答案] D 借题发挥

电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。

2

18

18

qt一硫酸铜电解槽的横截面积为2 m，在0.04 s内若相向通过同一横截面的铜离子和硫酸根离子分别为5.625×10个和4.735×10个，则电解槽中的电流是多大？方向如何？

解析：电解槽中的电流是铜离子和硫酸根离子分别向相反的方向运动形成的。所以电流的方向与铜离子定向移动的方向相同。

铜离子和硫酸根离子都是二价离子，每个离子的电荷量为

q1＝q2＝2×1.6×10－19 C。

所以I＝＝＝

qn1q1＋n2q2

tt18

＋4.735×10

0.04

18－19

A ≈83 A。方向与铜离子定向移动的方向相同。 答案：83 A，方向与铜离子定向移动的方向相同

电流微观表达式的应用 [例2] 截面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是( )

A．nSvΔt C.

B．nvΔt

D.

IΔt e

IΔt Se[思路点拨] 电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过截面的电荷量，即可求出电子数。

[解析] 电荷量q＝It，单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的

电子通过截面，即可求出电子数。

(1)根据电流强度的定义式，可知在Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt。 所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝q/e＝IΔt/e。

(2)自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过截面。这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，所以A、C正确。

[答案] AC 借题发挥

计算电流问题时要注意两个公式的结合：即(1)I＝，(2)I＝nqSv。应用时要明确公式中各量的意义。

在本例题中，如果导线上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此导线沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于导线运动而形成的等效电流大小为( )

A．vq C．qvS

B. D．qv/S

qtqv 图2－1－3

解析：在运动方向上假设有一截面，则在t时间内通过截面的电荷量为Q＝vt·q，等效电流I＝＝vq，故A正确。

答案：A

Qt

[随堂基础巩固]

1．关于电流，以下说法正确的是( ) A．通过截面的电荷量的多少就是电流的大小 B．电流的方向就是电荷定向移动的方向

C．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流 D．导体两端没有电压就不能形成电流

解析：根据电流的概念，电流是单位时间内通过截面的电荷量，知A项错；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，知B项错；自由电荷持续的定向移动才会形成电流，C错D对。

答案：D

2．关于电流的方向，下列叙述中正确的是( ) A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B．在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定 C．不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向

D．电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同 解析：电流是有方向的，电流的方向是人为规定的。物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反。

答案：C

3．关于导线中的电场，下列说法正确的是( ) A．导线内的电场线可以与导线相交

B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果 C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态 D．导线中的电场是静电场的一种

解析：导线内的电场线与导线是平行的，故A错；导线中的电场是电源电场和导线侧面堆积电荷形成的电场叠加而成的，故B对；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故C、D错；故正确答案为B。

答案：B

4．已知电子的电荷量为e、质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为

r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？

解析：截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电

qee24π2

荷量q＝e，则有I＝＝，再有库仑力提供向心力有k2＝m2r

tTrTe2

由以上两式解得I＝kmr。 2

2πrme2

答案：kmr 2

2πrm[课时跟踪训练] (满分50分 时间30分钟)

一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．关于电流，下列叙述正确的是( ) A．只要将导体置于电场中，导体内就有持续电流 B．电源的作用可以使电路中有持续电流

C．导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有移动 D．恒定电流是由恒定电场产生的

解析：电流在形成时有瞬时电流和恒定电流，瞬时电流是电荷的瞬时移动形成的，而恒定电流是导体两端有稳定的电场形成的，电源的作用就是在导体两端加上稳定的电压，从而在导体内部出现稳定的电场，可见本题答案应选B、D。

答案：BD

2．关于电源的作用，下列说法正确的是( ) A．电源的作用是为电路持续地提供自由电荷 B．电源的作用是能直接释放电能

C．电源的作用就是保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 D．电源的作用就是使自由电荷运动起来

解析：电源是提供能量的装置，电源供电的过程就是将其他形式的能转化为电能的过程，故A、B错误；电源能使导体两端保持稳定的电压，从而使导体中保持持续的电流，故C正确，D错误。

答案：C

3．金属导体内电流增强，是因为( ) A．导体内单位体积的自由电子数增多 B．导体内自由电子定向移动的速率增大 C．导体内电场的传播速率增大 D．导体内自由电子的热运动速率增大

解析：对于确定的金属导体，单位体积内的自由电子数是一定的，而且导体内电场的传播速率也是一定的，所以A、C错；导体内电流增强是由于自由电子定向移动的速率增大，使得单位时间内穿过导体横截面的电荷量增大，B正确；导体内自由电子的热运动速率增大会阻碍电流增强，D错误。

答案：B

4．如图1所示的电解池，在1 s的时间内，共有3 C的正离子和3 C的负离子通过截面xy，则这个电路中的电流是( )

图1

A．0 A C．3 A

B．1.5 A D．6 A

解析：电解液中的正、负离子定向移动的方向相反，故它们产生同向的电流，由公式I